Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи будем использовать теорию вероятностей и некоторые правила из комбинаторики. ### Дано: 1. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Пусть общее количество восьмиклассников — \( N \). - Тогда количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант: \[ N_{дискриминант} = 0.75N \] 2. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. - Количество восьмиклассников, которые верно находят корни из тех, кто верно нашёл дискриминант: \[ N_{корни \mid дискриминант} = 0.84 \times N_{дискриминант} = 0.84 \times 0.75N = 0.63N \] 3. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения. - Количество восьмиклассников, которые верно нашли корни, не рассчитывая дискриминант: \[ N_{корни \mid без \ дискриминанта} = 0.07N \] ### Итоговое количество тех, кто верно находит корни: Общее количество восьмиклассников, которые верно нашли корни (как те, кто находили дискриминант, так и те, кто не находили): \[ N_{корни} = N_{корни \mid дискриминант} + N_{корни \mid без \ дискриминанта} = 0.63N + 0.07N = 0.70N \] ### Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: Теперь нам нужно найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди всех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{N_{дискриминант}}{N_{корни}} = \frac{N_{дискриминант}}{N_{корни}} = \frac{0.63N}{0.70N} = \frac{0.63}{0.70} \] ### Подсчёт доли в процентах: Теперь вычислим эту долю в процентах: \[ \frac{0.63}{0.70} = 0.9 \] В процентах это: \[ 0.9 \times 100 = 90\% \] ### Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **90%**.