Для нахождения длины каждой из четырех равных дуг окружности, давайте воспользуемся формулой для длины дуги окружности.
Формула для длины дуги
Длина дуги (L) вычисляется по формуле:
[
L = r \cdot \theta
]
где:
- ( r ) — радиус окружности,
- ( \theta ) — угол в радианах, соответствующий длине дуги.
Шаг 1: Определяем угол одной дуги
Поскольку окружность делится на 4 равные дуги, угол, соответствующий каждой дуге, равен:
[
\theta = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \text{ радиан}
]
Это означает, что каждая дуга является четвертью окружности.
Шаг 2: Подставляем значение радиуса
Теперь подставим значение радиуса ( r = 22 ) см в формулу:
[
L = 22 \cdot \frac{\pi}{2}
]
Шаг 3: Вычисляем длину дуги
Выполним вычисления:
[
L = 22 \cdot \frac{\pi}{2} = 11\pi \text{ см}
]
Шаг 4: Приблизительное значение
Если нужно найти приблизительное значение длины дуги, можно воспользоваться значением числа (\pi \approx 3.14):
[
L \approx 11 \cdot 3.14 \approx 34.54 \text{ см}
]
Ответ
Таким образом, длина каждой из четырёх дуг равна ( 11\pi ) см или примерно 34.54 см.
