Виолетта со всей силы бросила мяч Попрыгунчик об асфальт после первого отскока мяч пролетел на высоту 320 см после каждого следующего отскока от асфальта полетел на высоту 2 раза…

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию геометрической прогрессии. Давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Понимание задачи

Виолетта бросила мяч, и он отскакивает от асфальта. После первого отскока мяч достиг высоты 320 см. Затем, после каждого следующего отскока, высота уменьшалась в 2 раза. Нам нужно узнать, после какого отскока высота мячика будет ровно 5 см.

Шаг 2: Запись последовательности высот

• Высота после 1-го отскока: 320 см
• Высота после 2-го отскока: \(320 \, \text{см} / 2 = 160 \, \text{см}\)
• Высота после 3-го отскока: \(160 \, \text{см} / 2 = 80 \, \text{см}\)
• Высота после 4-го отскока: \(80 \, \text{см} / 2 = 40 \, \text{см}\)
• Высота после 5-го отскока: \(40 \, \text{см} / 2 = 20 \, \text{см}\)
• Высота после 6-го отскока: \(20 \, \text{см} / 2 = 10 \, \text{см}\)
• Высота после 7-го отскока: \(10 \, \text{см} / 2 = 5 \, \text{см}\)

Шаг 3: Подсчёт

Теперь считается, что мячик достиг высоты 5 см после 7-го отскока. Подытожим:

• После 1-го отскока высота 320 см
• После 2-го отскока высота 160 см
• После 3-го отскока высота 80 см
• После 4-го отскока высота 40 см
• После 5-го отскока высота 20 см
• После 6-го отскока высота 10 см
• После 7-го отскока высота 5 см

Ответ

Таким образом, мячик стал ровно 5 см после 7-го отскока.