Один из смежных углов составляет 44% другого. Найдите больший угол
Давайте решим данную задачу пошагово.
Понятие смежных углов:
Смежные углы – это два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а их другие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.Обозначим углы:
Пусть один угол будет \( x \) градусов. Тогда другой угол, согласно условию задачи, составляет 44% от первого. Угол, который составляет 44% от \( x \), можно выразить так: \[ y = 0.44x \] где \( y \) – это второй угол.Сумма углов:
Поскольку углы смежные, мы знаем, что: \[ x + y = 180^\circ \]Подставим значение второго угла в уравнение:
Теперь подставим \( y \) в уравнение для смежных углов: \[ x + 0.44x = 180^\circ \]Объединим подобные члены:
Соберем все \( x \): \[ 1x + 0.44x = 180^\circ \] \[ 1.44x = 180^\circ \]Решим уравнение для \( x \):
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 1.44: \[ x = \frac{180^\circ}{1.44} \approx 125^\circ \]Теперь найдем второй угол \( y \):
Подставим найденное \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 0.44x = 0.44 \times 125^\circ \approx 55^\circ \]Итоговые углы:
Мы получили два угла:- Больший угол \( x \approx 125^\circ \)
- Меньший угол \( y \approx 55^\circ \)
Таким образом, больший угол равен примерно 125 градусов.
