Один из смежных углов составляет 44% другого. Найдите больший угол

Давайте решим данную задачу пошагово. 1. **Понятие смежных углов:** Смежные углы – это два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а их другие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. 2. **Обозначим углы:** Пусть один угол будет \( x \) градусов. Тогда другой угол, согласно условию задачи, составляет 44% от первого. Угол, который составляет 44% от \( x \), можно выразить так: \[ y = 0.44x \] где \( y \) – это второй угол. 3. **Сумма углов:** Поскольку углы смежные, мы знаем, что: \[ x + y = 180^\circ \] 4. **Подставим значение второго угла в уравнение:** Теперь подставим \( y \) в уравнение для смежных углов: \[ x + 0.44x = 180^\circ \] 5. **Объединим подобные члены:** Соберем все \( x \): \[ 1x + 0.44x = 180^\circ \] \[ 1.44x = 180^\circ \] 6. **Решим уравнение для \( x \):** Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 1.44: \[ x = \frac{180^\circ}{1.44} \approx 125^\circ \] 7. **Теперь найдем второй угол \( y \):** Подставим найденное \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 0.44x = 0.44 \times 125^\circ \approx 55^\circ \] 8. **Итоговые углы:** Мы получили два угла: - Больший угол \( x \approx 125^\circ \) - Меньший угол \( y \approx 55^\circ \) Таким образом, больший угол равен примерно **125 градусов**.