решите дискременантов х2-_2х+8 если 2 корня в пищити во зрастании

Для решения задачи найдем дискриминант квадратного уравнения \(x^2 - 2x + 8 = 0\). Приведём решение по шагам.

Шаг 1: Записать уравнение

У нас есть уравнение: \[ x^2 - 2x + 8 = 0 \]

Шаг 2: Найти коэффицииенты

Определим коэффициенты:

• \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\))
• \(b = -2\) (коэффициент при \(x\))
• \(c = 8\) (свободный член)

Шаг 3: Вычислить дискриминант

Дискриминант \(D\) квадратного уравнения вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 4 - 32 = -28 \]

Шаг 4: Проанализировать дискриминант

Поскольку дискриминант \(D = -28\) меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет два комплексных корня.

Шаг 5: Записать корни

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{-28}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{28}i}{2} = 1 \pm \sqrt{7}i \]

Итог

Таким образом, у уравнения \(x^2 - 2x + 8 = 0\) два комплексных корня: \[ x_1 = 1 + \sqrt{7}i, \quad x_2 = 1 - \sqrt{7}i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то ещё, пожалуйста, дайте знать!