Решите дискременантов х2-_2х+8 если 2 корня в пищити во зрастании

Для решения задачи найдем дискриминант квадратного уравнения \(x^2 - 2x + 8 = 0\). Приведём решение по шагам. ### Шаг 1: Записать уравнение У нас есть уравнение: \[ x^2 - 2x + 8 = 0 \] ### Шаг 2: Найти коэффицииенты Определим коэффициенты: - \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)) - \(b = -2\) (коэффициент при \(x\)) - \(c = 8\) (свободный член) ### Шаг 3: Вычислить дискриминант Дискриминант \(D\) квадратного уравнения вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 4 - 32 = -28 \] ### Шаг 4: Проанализировать дискриминант Поскольку дискриминант \(D = -28\) меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет два комплексных корня. ### Шаг 5: Записать корни Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{-28}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{28}i}{2} = 1 \pm \sqrt{7}i \] ### Итог Таким образом, у уравнения \(x^2 - 2x + 8 = 0\) два комплексных корня: \[ x_1 = 1 + \sqrt{7}i, \quad x_2 = 1 - \sqrt{7}i \] Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то ещё, пожалуйста, дайте знать!