Длина отрезка AB равна 24 На отрезке отложена точка C Вычислите длины частей отрезка если AC:CB=2:1

Для решения задачи нужно определить длины отрезков \( AC \) и \( CB \) с учетом данной пропорции \( AC:CB = 2:1 \).

1. Обозначение переменных:

   • Пусть длина отрезка \( AC = 2x \).
   • Тогда длина отрезка \( CB = x \).

2. Составление уравнения:

   • Согласно условию, вся длина отрезка \( AB \) равна 24.
   • То есть: \[ AC + CB = 24 \] Подставляем наши обозначения: \[ 2x + x = 24 \]

3. Решение уравнения:

   • Упростим уравнение: \[ 3x = 24 \]
   • Разделим обе стороны уравнения на 3: \[ x = 8 \]

4. Нахождение длины каждого отрезка:

   • \( AC = 2x = 2 \times 8 = 16 \)
   • \( CB = x = 8 \)

Таким образом, длины частей отрезка:

• \( AC = 16 \)
• \( CB = 8 \)

Это соответствует условию задачи, где отношение \( AC:CB = 2:1 \).