Длина отрезка AB равна 24 На отрезке отложена точка C Вычислите длины частей отрезка если AC:CB=2:1

Для решения задачи нужно определить длины отрезков \( AC \) и \( CB \) с учетом данной пропорции \( AC:CB = 2:1 \). 1. **Обозначение переменных:** - Пусть длина отрезка \( AC = 2x \). - Тогда длина отрезка \( CB = x \). 2. **Составление уравнения:** - Согласно условию, вся длина отрезка \( AB \) равна 24. - То есть: \[ AC + CB = 24 \] Подставляем наши обозначения: \[ 2x + x = 24 \] 3. **Решение уравнения:** - Упростим уравнение: \[ 3x = 24 \] - Разделим обе стороны уравнения на 3: \[ x = 8 \] 4. **Нахождение длины каждого отрезка:** - \( AC = 2x = 2 \times 8 = 16 \) - \( CB = x = 8 \) Таким образом, длины частей отрезка: - \( AC = 16 \) - \( CB = 8 \) Это соответствует условию задачи, где отношение \( AC:CB = 2:1 \).