Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле +mgh, где - масса тела (в килограммах), v - его скорость (в м/с), - высота положения центра масс тела над…

Для нахождения полной механической энергии тела, будем использовать данную формулу:

\[ E_{\text{полн}} = mv^2 + mgh \]

где:

• \( m \) - масса тела (в кг),
• \( v \) - скорость тела (в м/с),
• \( g \) - ускорение свободного падения (в м/с²),
• \( h \) - высота (в м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Данные задачи:

   • Масса тела \( m = 6 \) кг,
   • Скорость \( v = 7 \) м/с,
   • Высота \( h = 8 \) м,
   • Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с².

2. Вычислим кинетическую энергию (KE): \[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \] подставим значения: \[ KE = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot (7^2) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 49 = 3 \cdot 49 = 147 \text{ Дж} \]

3. Вычислим потенциальную энергию (PE): \[ PE = mgh \] подставим значения: \[ PE = 6 \cdot 10 \cdot 8 = 480 \text{ Дж} \]

4. Найдём полную механическую энергию (E): \[ E_{\text{полн}} = KE + PE \] подставим найденные значения: \[ E_{\text{полн}} = 147 + 480 = 627 \text{ Дж} \]

Таким образом, полная механическая энергия тела составляет 627 Дж.

Подытожим:

• Полная механическая энергия \( E_{\text{полн}} \) рассчитывается как сумма кинетической и потенциальной энергии.
• У нас получилось, что полная механическая энергия тела равна 627 джоуль.