2÷x=7/4

Для того чтобы решить уравнение \( \frac{2}{x} = \frac{7}{4} \), давайте пройдёмся по шагам.

Шаг 1: Умножение обеих сторон на \( x \)

Начнем с того, чтобы избавиться от дроби на левой стороне уравнения. Мы можем умножить обе стороны уравнения на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)):

\[ 2 = \frac{7}{4} \cdot x \]

Шаг 2: Умножение обеих сторон на 4

Чтобы избавиться от дроби \( \frac{7}{4} \), умножим обе стороны на 4:

\[ 4 \cdot 2 = 7 \cdot x \]

Это даст:

\[ 8 = 7x \]

Шаг 3: Деление обеих сторон на 7

Теперь, чтобы найти значение \( x \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

\[ x = \frac{8}{7} \]

Итог

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2}{x} = \frac{7}{4} \) — это:

\[ x = \frac{8}{7} \]

Проверка

Чтобы убедиться, что наше решение правильное, мы можем подставить найденное значение \( x \) обратно в исходное уравнение:

\[ \frac{2}{\frac{8}{7}} = \frac{2 \cdot 7}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \]

Мы получили исходное уравнение, поэтому решение верно.

Ответ: \( x = \frac{8}{7} \).