Чтобы решить задачу ( \frac{24}{25} : 12 ), следуем пошаговому процессу.
Шаг 1: Понять, что означает деление
Операция деления ( a : b ) может быть преобразована в умножение. Мы можем записать:
[
a : b = a \times \frac{1}{b}
]
В нашей задаче ( 12 ) можно переписать как ( 12 = \frac{12}{1} ). Это позволяет нам трансформировать деление на 12 в умножение на его дробный аналог:
[
\frac{24}{25} : 12 = \frac{24}{25} \times \frac{1}{12}
]
Шаг 2: Умножить дроби
Затем, умножим две дроби:
[
\frac{24}{25} \times \frac{1}{12}
]
Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:
[
\frac{24 \times 1}{25 \times 12} = \frac{24}{300}
]
Шаг 3: Упростить дробь
Теперь у нас есть дробь ( \frac{24}{300} ). Чтобы упростить её, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД для 24 и 300 равен 12. Разделим и числитель, и знаменатель на 12:
[
\frac{24 \div 12}{300 \div 12} = \frac{2}{25}
]
Ответ
Таким образом, результат вычисления ( \frac{24}{25} : 12 ) равен:
[
\frac{2}{25}
]
Это и есть окончательный ответ.
