У исполнителя Квадратор две команды, которым присвосны номера: 1. возведи в квадрат 2. прибавь 3 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его…

Чтобы получить число 55 из числа 1, используя максимум пять команд, мы можем поочередно применять команды "возведи в квадрат" и "прибавь 3".

Давайте детально рассмотрим процесс.

1. Начнем с числа 1. Применим команду 1 (возвести в квадрат):

   • 1^2 = 1

2. Применим команду 2 (прибавить 3):

   • 1 + 3 = 4

3. Применим команду 1 снова (возвести в квадрат):

   • 4^2 = 16

4. Теперь применим команду 2 три раза (прибавить 3):

   • 16 + 3 = 19
   • 19 + 3 = 22
   • 22 + 3 = 25 (эту часть мы будем заносить в алгоритм)

5. Применим команду 1 (возвести в квадрат) для получения большего числа:

   • 25^2 = 625, но это превышает 55, поэтому нам нужно пробовать иные возможности.

Теперь мы можем вернуться и рассмотреть другие варианты. После некоторых попыток мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Начинаем с 1:
   • Команда 1 (возвести в квадрат) — 1 → 1
   • Команда 2 (прибавить 3) — 1 → 4
   • Команда 1 (возвести в квадрат) — 4 → 16
   • Команда 2 (прибавить 3) — 16 → 19
   • Команда 2 (прибавить 3) — 19 → 22
   • Команда 2 (прибавить 3) — 22 → 25
   • Команда 1 (возвести в квадрат) — 25 → 625, перескочило.

Вернемся к более простому способу:

1. 1 → 4 (команда 2)
2. 4 → 16 (команда 1)
3. 16 → 19 (команда 2)
4. 19 → 22 (команда 2)
5. 22 → 25 (команда 2)
6. 25 → 28 (команда 2)
7. 28 → 31 (команда 2)
8. 31 → 34 (команда 2)
9. 34 → 37 (команда 2)
10. 37 → 40 (команда 2)
11. 40 → 43 (команда 2)
12. 43 → 46 (команда 2)
13. 46 → 49 (команда 2)
14. 49 → 52 (команда 2)
15. 52 → 55 (окончательно)

Но все это позволяет много разбросанных попыток. Проверив ещё раз, можно выделить путь: 1 → 4 → 16 → 19 → 22 → 25 и тогда.

И так мы можем сделать так: 1 → 4 → 16 → 19, затем 4 раза + 3. Записываем всё:

Ответ: 12222.