У исполнителя Квадратор две команды, которым присвосны номера: 1. возведи в квадрат 2. прибавь 3 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 3. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 55, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12221 - это алгоритм: возведи в квадрат прибавь 3 прибавь 3 прибавь 3 возведи в квадрат. который преобразует число 2 в число 169. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. Ответ:

Чтобы получить число 55 из числа 1, используя максимум пять команд, мы можем поочередно применять команды "возведи в квадрат" и "прибавь 3". Давайте детально рассмотрим процесс. 1. Начнем с числа 1. Применим команду 1 (возвести в квадрат): - 1^2 = 1 2. Применим команду 2 (прибавить 3): - 1 + 3 = 4 3. Применим команду 1 снова (возвести в квадрат): - 4^2 = 16 4. Теперь применим команду 2 три раза (прибавить 3): - 16 + 3 = 19 - 19 + 3 = 22 - 22 + 3 = 25 (эту часть мы будем заносить в алгоритм) 5. Применим команду 1 (возвести в квадрат) для получения большего числа: - 25^2 = 625, но это превышает 55, поэтому нам нужно пробовать иные возможности. Теперь мы можем вернуться и рассмотреть другие варианты. После некоторых попыток мы можем использовать следующий алгоритм: 1. Начинаем с 1: - Команда 1 (возвести в квадрат) — 1 → 1 - Команда 2 (прибавить 3) — 1 → 4 - Команда 1 (возвести в квадрат) — 4 → 16 - Команда 2 (прибавить 3) — 16 → 19 - Команда 2 (прибавить 3) — 19 → 22 - Команда 2 (прибавить 3) — 22 → 25 - Команда 1 (возвести в квадрат) — 25 → 625, перескочило. Вернемся к более простому способу: 1. 1 → 4 (команда 2) 2. 4 → 16 (команда 1) 3. 16 → 19 (команда 2) 4. 19 → 22 (команда 2) 5. 22 → 25 (команда 2) 6. 25 → 28 (команда 2) 7. 28 → 31 (команда 2) 8. 31 → 34 (команда 2) 9. 34 → 37 (команда 2) 10. 37 → 40 (команда 2) 11. 40 → 43 (команда 2) 12. 43 → 46 (команда 2) 13. 46 → 49 (команда 2) 14. 49 → 52 (команда 2) 15. 52 → 55 (окончательно) Но все это позволяет много разбросанных попыток. Проверив ещё раз, можно выделить путь: 1 → 4 → 16 → 19 → 22 → 25 и тогда. И так мы можем сделать так: 1 → 4 → 16 → 19, затем 4 раза + 3. Записываем всё: Ответ: 12222.