Реши уравнение.Но не через дискриминант

Давайте решим уравнение \(3x - 10 + 4x^2 = 0\). 1. **Перепишем уравнение**: Уравнение дано в форме \(4x^2 + 3x - 10 = 0\). 2. **Используем метод разложения на множители**: Ищем два числа, которые в сумме дают коэффициент при \(x\) (3), а в произведении — произведение коэффициента при \(x^2\) (4) и свободного члена (-10), то есть \(-40\). Нам нужны числа, сумма которых равна 3, а произведение равно -40. Эти числа: 8 и -5. 3. **Разложение многочлена**: Переписываем средний член с использованием найденных чисел: \(4x^2 + 8x - 5x - 10 = 0\). 4. **Группировка**: Группируем и выносим общий множитель: \((4x^2 + 8x) - (5x + 10) = 0\). Вынесем \(4x\) из первой группы и \(-5\) из второй: \(4x(x + 2) - 5(x + 2) = 0\). 5. **Вынесение общего множителя**: Получаем: \((4x - 5)(x + 2) = 0\). 6. **Находим корни**: Каждый множитель приравниваем к нулю: \(4x - 5 = 0\) или \(x + 2 = 0\). Решаем: - \(4x - 5 = 0\) ⟹ \(4x = 5\) ⟹ \(x = \frac{5}{4}\). - \(x + 2 = 0\) ⟹ \(x = -2\). 7. **Ответ**: Корни уравнения: \(-2\) и \(\frac{5}{4}\). Таким образом, в порядке возрастания, ответ: \(-2, \frac{5}{4}\).