Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние…
Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» - 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге?
Для решения задачи сначала давайте визуализируем информацию о станциях и расстояниях.
У нас есть следующие станции:
- Новая
- Белая
- Привокзальная
- Горная
Заданные расстояния:
- Новая до Привокзальной: 28 км
- Новая до Белой: 19 км
- Горная до Привокзальной: 18 км
Теперь давайте обозначим:
- \( A \) - станция «Новая»
- \( B \) - станция «Белая»
- \( C \) - станция «Привокзальная»
- \( D \) - станция «Горная»
Согласно условиям задачи, мы имеем:
- \( A \to C = 28 \) км (расстояние от Новой до Привокзальной)
- \( A \to B = 19 \) км (расстояние от Новой до Белой)
- \( D \to C = 18 \) км (расстояние от Горной до Привокзальной)
Теперь нам нужно найти расстояние \( B \to D \) (расстояние от станции «Белая» до станции «Горная»).
Шаг 1: Определим расстояние от станции «Белая» до станции «Привокзальная»
Поскольку мы знаем, что расстояние от станции «Новая» до «Привокзальной» (28 км) и от станции «Новая» до «Белой» (19 км), мы можем найти расстояние от «Белой» до «Привокзальной»:
\[ B \to C = A \to C - A \to B = 28 \, \text{км} - 19 \, \text{км} = 9 \, \text{км} \]
Это означает, что расстояние от станции «Белая» до станции «Привокзальная» составляет 9 км.
Шаг 2: Используем расстояние от «Горной» до «Привокзальной»
Теперь у нас есть:
- Расстояние от «Белой» до «Привокзальной» (9 км)
- Расстояние от «Горной» до «Привокзальной» (18 км)
Здесь мы можем использовать закон о треугольнике. Поскольку «Горная» и «Белая» обе соединены с «Привокзальной», мы можем найти расстояние от «Белой» до «Горной», сложив расстояние от «Белой» до «Привокзальной» и расстояние от «Горной» до «Привокзальной»:
Но прежде, чем мы это сделаем, мы попробуем рассмотреть, сколько их отделяет друг от друга. Мы также заметим, что «Горная», по сути, дальше ото всех, чем «Белая», значит:
Для нахождения расстояния между станциями «Белая» и «Горная» мы можем воспользоваться формулой:
\[ B \to D = D \to C - B \to C \]
Таким образом возвращаемся к верхнему расстоянию от «Белой» до «Горной»
\[ B \to D = 18 \text{ км} - 9 \text{ км} \] \[ B \to D = 18 \text{ км} + 9 \text{ км} = 27 \text{ км} \]
Ответ:
Расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» равно 27 км.
Если вы хотите уточнить или если что-то не понятно, не стесняйтесь спрашивать!
