Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» - 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге?

Для решения задачи сначала давайте визуализируем информацию о станциях и расстояниях. 1. У нас есть следующие станции: - Новая - Белая - Привокзальная - Горная 2. Заданные расстояния: - Новая до Привокзальной: 28 км - Новая до Белой: 19 км - Горная до Привокзальной: 18 км Теперь давайте обозначим: - \( A \) - станция «Новая» - \( B \) - станция «Белая» - \( C \) - станция «Привокзальная» - \( D \) - станция «Горная» Согласно условиям задачи, мы имеем: - \( A \to C = 28 \) км (расстояние от Новой до Привокзальной) - \( A \to B = 19 \) км (расстояние от Новой до Белой) - \( D \to C = 18 \) км (расстояние от Горной до Привокзальной) Теперь нам нужно найти расстояние \( B \to D \) (расстояние от станции «Белая» до станции «Горная»). ### Шаг 1: Определим расстояние от станции «Белая» до станции «Привокзальная» Поскольку мы знаем, что расстояние от станции «Новая» до «Привокзальной» (28 км) и от станции «Новая» до «Белой» (19 км), мы можем найти расстояние от «Белой» до «Привокзальной»: \[ B \to C = A \to C - A \to B = 28 \, \text{км} - 19 \, \text{км} = 9 \, \text{км} \] Это означает, что расстояние от станции «Белая» до станции «Привокзальная» составляет 9 км. ### Шаг 2: Используем расстояние от «Горной» до «Привокзальной» Теперь у нас есть: - Расстояние от «Белой» до «Привокзальной» (9 км) - Расстояние от «Горной» до «Привокзальной» (18 км) Здесь мы можем использовать закон о треугольнике. Поскольку «Горная» и «Белая» обе соединены с «Привокзальной», мы можем найти расстояние от «Белой» до «Горной», сложив расстояние от «Белой» до «Привокзальной» и расстояние от «Горной» до «Привокзальной»: Но прежде, чем мы это сделаем, мы попробуем рассмотреть, сколько их отделяет друг от друга. Мы также заметим, что «Горная», по сути, дальше ото всех, чем «Белая», значит: Для нахождения расстояния между станциями «Белая» и «Горная» мы можем воспользоваться формулой: \[ B \to D = D \to C - B \to C \] Таким образом возвращаемся к верхнему расстоянию от «Белой» до «Горной» \[ B \to D = 18 \text{ км} - 9 \text{ км} \] \[ B \to D = 18 \text{ км} + 9 \text{ км} = 27 \text{ км} \] ### Ответ: Расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» равно 27 км. Если вы хотите уточнить или если что-то не понятно, не стесняйтесь спрашивать!