Разложить на множители разность квадратов c⁴ - d¹⁰

Чтобы разложить на множители разность квадратов \( c^4 - d^{10} \), воспользуемся формулой разности квадратов, которая выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае задачу можно переписать в виде \( (c^2)^2 - (d^5)^2 \): 1. Применяем формулу разности квадратов: - Здесь \( a = c^2 \) и \( b = d^5 \). - Тогда мы можем написать: \[ c^4 - d^{10} = (c^2)^2 - (d^5)^2 = (c^2 - d^5)(c^2 + d^5) \] Таким образом, мы разложили выражение на два множителя: \[ c^4 - d^{10} = (c^2 - d^5)(c^2 + d^5) \] Это и будет нашим окончательным ответом. Если в дальнейшем нам нужно разложить \( c^2 - d^5 \) или \( c^2 + d^5 \) на множители, мы можем рассмотреть их отдельно, однако в данной задаче этого не требуется. Таким образом, ответ: \( (c^2 - d^5)(c^2 + d^5) \).