Вычисли: 57,2² - 57,1²

Решим задачу по вычислению разности квадратов, используя свойства алгебры. Мы имеем выражение: \[ 57,2^2 - 57,1^2 \] Согласно формуле разности квадратов, которая гласит: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] где \( a = 57,2 \) и \( b = 57,1 \), мы можем использовать данную формулу для упрощения. 1. **Вычисляем \( a - b \)**: \[ a - b = 57,2 - 57,1 = 0,1 \] 2. **Вычисляем \( a + b \)**: \[ a + b = 57,2 + 57,1 = 114,3 \] 3. **Подставим значения в формулу разности квадратов**: \[ 57,2^2 - 57,1^2 = (0,1)(114,3) \] 4. **Выполним умножение**: \[ 0,1 \times 114,3 = 11,43 \] Таким образом, результат вычисления \( 57,2^2 - 57,1^2 \) равен **11,43**. Это решение показывает, как можно эффективно использовать формулы и не заниматься лишними вычислениями, заменяя их более простыми операциями.