вычисли: 57,2² - 57,1²

Решим задачу по вычислению разности квадратов, используя свойства алгебры.

Мы имеем выражение:
\[ 57,2^2 - 57,1^2 \]

Согласно формуле разности квадратов, которая гласит:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

где \( a = 57,2 \) и \( b = 57,1 \), мы можем использовать данную формулу для упрощения.

1. Вычисляем \( a - b \): \[ a - b = 57,2 - 57,1 = 0,1 \]

2. Вычисляем \( a + b \): \[ a + b = 57,2 + 57,1 = 114,3 \]

3. Подставим значения в формулу разности квадратов: \[ 57,2^2 - 57,1^2 = (0,1)(114,3) \]

4. Выполним умножение: \[ 0,1 \times 114,3 = 11,43 \]

Таким образом, результат вычисления \( 57,2^2 - 57,1^2 \) равен 11,43.

Это решение показывает, как можно эффективно использовать формулы и не заниматься лишними вычислениями, заменяя их более простыми операциями.