(5a−10b)⋅(5a+10b)−25a², если a=2 и b=0,1

Решим задачу пошагово.

Дано выражение: \[ (5a - 10b) \cdot (5a + 10b) - 25a^2 \] и значения: \( a = 2 \) и \( b = 0,1 \).

Шаг 1: Подставим значения a и b

Сначала подставим данные значения в выражение.

\[ (5 \cdot 2 - 10 \cdot 0,1) \cdot (5 \cdot 2 + 10 \cdot 0,1) - 25 \cdot (2^2) \]

Теперь расчет значений:

• \( 5 \cdot 2 = 10 \)
• \( 10 \cdot 0,1 = 1 \)
• \( 2^2 = 4 \)

Подставляем: \[ (10 - 1) \cdot (10 + 1) - 25 \cdot 4 \]

Шаг 2: Упрощаем выражение

Теперь упрощаем каждую часть:

1. В первой части: \( 10 - 1 = 9 \)
2. Во второй части: \( 10 + 1 = 11 \)

Теперь подставляем обратно: \[ 9 \cdot 11 - 25 \cdot 4 \]

Шаг 3: Вычисляем произведения

Теперь вычислим каждое произведение:

1. \( 9 \cdot 11 = 99 \)
2. \( 25 \cdot 4 = 100 \)

Подставим это в выражение: \[ 99 - 100 \]

Шаг 4: Последний шаг

Теперь вычтем: \[ 99 - 100 = -1 \]

Заключение

Таким образом, значение выражения при \( a = 2 \) и \( b = 0,1 \) равно: \[ \boxed{-1} \]