Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,4t+1,4d)²

Чтобы представить квадрат двучлена \( (0,4t + 1,4d)^2 \) в виде многочлена, воспользуемся формулой разложения квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Где в нашем случае:

• \( a = 0,4t \)
• \( b = 1,4d \)

Теперь по шагам вычислим каждую составляющую:

1. Вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = (0,4t)^2 = 0,4^2 t^2 = 0,16 t^2 \]

2. Вычислим \( b^2 \): \[ b^2 = (1,4d)^2 = 1,4^2 d^2 = 1,96 d^2 \]

3. Вычислим \( 2ab \): \[ 2ab = 2 \cdot (0,4t) \cdot (1,4d) = 2 \cdot 0,4 \cdot 1,4 td = 1,12 td \]

Теперь, подставим всё в формулу:

\[ (0,4t + 1,4d)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 0,16 t^2 + 1,12 td + 1,96 d^2 \]

Таким образом, финальный ответ в виде многочлена будет:

\[ 0,16 t^2 + 1,12 td + 1,96 d^2 \]

Это и есть разложение квадрата двучлена \( (0,4t + 1,4d)^2 \) в виде многочлена.