Карбонат калия (поташ) — это калиевая соль угольной кислоты; применяется в качестве удобрения для выращивания сельскохозяйственных культур. Осенью во время сельскохозяйственных…
Карбонат калия (поташ) — это калиевая соль угольной кислоты; применяется в качестве удобрения для выращивания сельскохозяйственных культур. Осенью во время сельскохозяйственных работ в почву вносят удобрения из расчета 200г калия на 10м2. Вычислите, сколько граммов карбоната калия надо внести на земельный участок площадью 25 м2. Запишите число с точностью до целых.
Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными и выполним необходимые вычисления шаг за шагом.
Исходные данные:
- На 10 м² вносят 200 г калия.
- Нужно рассчитать, сколько граммов карбоната калия (K₂CO₃) требуется для участка площадью 25 м².
Находка количества калия для участка 25 м²:
- Сначала определим, сколько калия потребуется для 25 м². Для этого используем пропорцию: \[ \text{На 10 м²} \rightarrow 200 \text{ г калия} \] \[ \text{На 25 м²} \rightarrow x \text{ г калия} \] Установим пропорцию: \[ \frac{200}{10} = \frac{x}{25} \] Теперь решим уравнение: \[ x = 200 \text{ г} \times \frac{25}{10} = 200 \text{ г} \times 2.5 = 500 \text{ г} \]
Итак, для участка площадью 25 м² потребуется 500 г калия.
Проверка, сколько карбоната калия нужно:
Теперь необходимо определить, сколько граммов карбоната калия содержится в 500 г калия. Для этого нужно знать, какая часть карбоната калия составляет калий.
Молекулярная масса карбоната калия (K₂CO₃):
- Калий (K): 39.1 г/моль (в 1 моль K₂CO₃ - 2 моль K)
- Углерод (C): 12 г/моль
- Кислород (O): 16 г/моль (в 1 моль K₂CO₃ - 3 моль O) \[ \text{M(K₂CO₃)} = (39.1 \text{ г/моль} \times 2) + 12 \text{ г/моль} + (16 \text{ г/моль} \times 3) = 78.2 + 12 + 48 = 138.2 \text{ г/моль} \]
Сколько граммов калия в 1 грамме карбоната калия: \[ \text{Часть K в K₂CO₃} = \frac{78.2}{138.2} \approx 0.566 \]
Теперь найдем, сколько карбоната калия нужно для 500 г калия:
- Обозначим количество карбоната калия как \( y \): \[ 500 \text{ г K} = y \times 0.566 \] Решим для \( y \): \[ y = \frac{500}{0.566} \approx 883.62 \text{ г} \]
Окончательный ответ: С округлением до целых, количество карбоната калия, которое нужно внести на земельный участок площадью 25 м², равно: \[ \boxed{884} \text{ г} \]
Таким образом, на участок площадью 25 м² необходимо внести около 884 граммов карбоната калия.
