Номер 5 2

Привет! Давай решим вместе номер 5, вторую часть задачи:

\( \frac{x + \frac{5}{12}}{\frac{9}{20}} = \frac{11}{15} \)

Здесь у нас уравнение с дробями. Для начала нужно избавиться от знаменателей, чтобы упростить уравнение. Я покажу тебе, как это сделать пошагово.

1. Приведём дробь слева к общему знаменателю в числителе: \( x + \frac{5}{12} \) - здесь знаменатель один. Можем считать его как \( \frac{12x + 5}{12} \).

2. Сейчас нам нужно умножить обе части уравнения на \( \frac{20}{9} \), чтобы избавиться от знаменателя слева: \( \frac{\frac{12x + 5}{12}}{\frac{9}{20}} = \frac{11}{15} \) \( \frac{20}{9} \times \frac{12x + 5}{12} = \frac{11}{15} \times \frac{20}{9} \)

Умножим и сократим, где это возможно:

3. Перемножим дроби, уделяя внимание сокращениям. 12 сокращаем с 20 так, что получается \( \frac{20}{12} \) (1 и \( \frac{2}{3} \)), а 9 сократится вообще:

\( \frac{2}{3} \times (12x + 5) = \frac{11 \times 20}{15 \times 9} \)

4. Упростим получившуюся дробь справа:

\( \frac{220}{135} \) сокращаем на 5:

( \frac{44}{