Скорость моторной лодки при движении по течению равна 33,9 км/ч. Скорость течения равна 4,2 км/ч. Чему равна скорость моторной лодки в стоячей воде? Найдите скорость лодки, если бы она двигалась против течения.

Для решения задачи начнем с определения необходимых формул и понятий. ### Определения и формулы: 1. **Скорость моторной лодки в стоячей воде (V₀)** - это скорость лодки без учета течения. 2. **Скорость лодки по течению (V)** - это скорость, с которой лодка движется, когда ее течение помогает ей. Она равна скорости лодки в стоячей воде плюс скорость течения (V₀ + vt). 3. **Скорость лодки против течения (V₋)** - это скорость лодки, когда течение мешает ей. Она равна скорости лодки в стоячей воде минус скорость течения (V₀ - vt). ### Данные из задачи: - Скорость моторной лодки при движении по течению (V) = 33,9 км/ч - Скорость течения (vt) = 4,2 км/ч ### Шаг 1: Найдем скорость лодки в стоячей воде (V₀) Согласно формуле для движения по течению: \[ V = V₀ + vt \] Подставим известные значения: \[ 33,9 = V₀ + 4,2 \] Теперь решим уравнение относительно V₀: \[ V₀ = 33,9 - 4,2 \] \[ V₀ = 29,7 \text{ км/ч} \] ### Шаг 2: Найдем скорость лодки против течения (V₋) Согласно формуле для движения против течения: \[ V₋ = V₀ - vt \] Подставим найденное значение V₀ и известное значение vt: \[ V₋ = 29,7 - 4,2 \] \[ V₋ = 25,5 \text{ км/ч} \] ### Ответ: - Скорость моторной лодки в стоячей воде составляет **29,7 км/ч**. - Скорость лодки, если бы она двигалась против течения, составляет **25,5 км/ч**. Таким образом, мы нашли необходимые значения для скорости лодки в различных условиях. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение по другим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!