Два одинаковых КамАЗа грузоподъемностью 3 тонны доставили гравий на строительную площадку на плотине на расстоянии 1 км. Первый КамАЗ проработал 5 часов, второй - 3 часа. Сравните…
Два одинаковых КамАЗа грузоподъемностью 3 тонны доставили гравий на строительную площадку на плотине на расстоянии 1 км. Первый КамАЗ проработал 5 часов, второй - 3 часа. Сравните их мощности, учитывая, что они перевозят гравий дважды в час. -
Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с ситуацией и определим, как рассчитать мощность каждого из КамАЗов.
Шаг 1: Определим параметры задачи
- Грузоподъемность КамАЗов: 3 тонны.
- Дистанция до строительной площадки: 1 км (1000 метров).
- Время работы первого КамАЗа: 5 часов.
- Время работы второго КамАЗа: 3 часа.
- Число рейсов в час: 2.
Шаг 2: Рассчитаем общее количество гравия, который перевёз каждый КамАЗ
Первый КамАЗ:
- Время работы: 5 часов.
- Рейсы в час: 2.
- Общее количество рейсов: \(5 \text{ часов} \times 2 \text{ рейса/час} = 10 \text{ рейсов}\).
- Общий объём гравия: \(10 \text{ рейсов} \times 3 \text{ тонны/рейс} = 30 \text{ тонн}\).
Второй КамАЗ:
- Время работы: 3 часа.
- Рейсы в час: 2.
- Общее количество рейсов: \(3 \text{ часа} \times 2 \text{ рейса/час} = 6 \text{ рейсов}\).
- Общий объём гравия: \(6 \text{ рейсов} \times 3 \text{ тонны/рейс} = 18 \text{ тонн}\).
Шаг 3: Рассчитаем мощность каждого КамАЗа
Мощность (P) определяется как работа (W), делённая на время (t), то есть: \[ P = \frac{W}{t} \] где:
- \(W\) = масса перемещённого груза (в тоннах),
- \(t\) = время работы (в часах).
Первый КамАЗ:
- Масса: 30 тонн.
- Время: 5 часов.
- Мощность: \[ P_1 = \frac{30 \text{ тонн}}{5 \text{ часов}} = 6 \text{ тонн/час}. \]
Второй КамАЗ:
- Масса: 18 тонн.
- Время: 3 часа.
- Мощность: \[ P_2 = \frac{18 \text{ тонн}}{3 \text{ часа}} = 6 \text{ тонн/час}. \]
Шаг 4: Сравнение мощностей
Теперь мы можем сравнить мощности обоих КамАЗов:
- Мощность первого КамАЗа: 6 тонн/час.
- Мощность второго КамАЗа: 6 тонн/час.
Заключение
Оба КамАЗа имеют одинаковую мощность — 6 тонн/час. Таким образом, несмотря на разное время работы и количество перевезённого груза, итоговая мощность остаётся равной.
Обсуждение
2 сообщенияреши задачу и подели на Дано, формула и решение
Хорошо, давайте упорядочим решение задачи, разделив информацию на три части: Дано, Формула и Решение.
Дано:
- Грузоподъемность КамАЗов: \(3 \text{ тонны}\).
- Расстояние до строительной площадки: \(1 \text{ км} = 1000 \text{ метров}\).
- Время работы первого КамАЗа: \(5 \text{ часов}\).
- Время работы второго КамАЗа: \(3 \text{ часа}\).
- Число рейсов в час: \(2\).
Формула:
Мощность (P) определяется как работа (W), делённая на время (t): \[ P = \frac{W}{t} \] где:
- \(W\) = масса перевезённого груза (в тоннах),
- \(t\) = время работы (в часах).
Решение:
1. Рассчитаем общее количество гравия, который перевёз каждый КамАЗ.
Первый КамАЗ:
- Общее количество рейсов: \[ \text{Количество рейсов}_1 = 5 \text{ часов} \times 2 \text{ рейса/час} = 10 \text{ рейсов} \]
- Общий объём гравия: \[ W_1 = 10 \text{ рейсов} \times 3 \text{ тонны/рейс} = 30 \text{ тонн} \]
Второй КамАЗ:
- Общее количество рейсов: \[ \text{Количество рейсов}_2 = 3 \text{ часа} \times 2 \text{ рейса/час} = 6 \text{ рейсов} \]
- Общий объём гравия: \[ W_2 = 6 \text{ рейсов} \times 3 \text{ тонны/рейс} = 18 \text{ тонн} \]
2. Рассчитаем мощность каждого КамАЗа.
Первый КамАЗ:
- Мощность: \[ P_1 = \frac{W_1}{t_1} = \frac{30 \text{ тонн}}{5 \text{ часов}} = 6 \text{ тонн/час} \]
Второй КамАЗ:
- Мощность: \[ P_2 = \frac{W_2}{t_2} = \frac{18 \text{ тонн}}{3 \text{ часа}} = 6 \text{ тонн/час} \]
Итог:
Оба КамАЗа имеют одинаковую мощность — \(6 \text{ тонн/час}\).
Таким образом, несмотря на различное время работы и количество перевезённого груза, их мощности равны.
