Два одинаковых КамАЗа грузоподъемностью 3 тонны доставили гравий на строительную площадку на плотине на расстоянии 1 км. Первый КамАЗ проработал 5 часов, второй - 3 часа. Сравните их мощности, учитывая, что они перевозят гравий дважды в час. -

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с ситуацией и определим, как рассчитать мощность каждого из КамАЗов. ### Шаг 1: Определим параметры задачи 1. **Грузоподъемность КамАЗов**: 3 тонны. 2. **Дистанция до строительной площадки**: 1 км (1000 метров). 3. **Время работы первого КамАЗа**: 5 часов. 4. **Время работы второго КамАЗа**: 3 часа. 5. **Число рейсов в час**: 2. ### Шаг 2: Рассчитаем общее количество гравия, который перевёз каждый КамАЗ **Первый КамАЗ:** - Время работы: 5 часов. - Рейсы в час: 2. - Общее количество рейсов: \(5 \text{ часов} \times 2 \text{ рейса/час} = 10 \text{ рейсов}\). - Общий объём гравия: \(10 \text{ рейсов} \times 3 \text{ тонны/рейс} = 30 \text{ тонн}\). **Второй КамАЗ:** - Время работы: 3 часа. - Рейсы в час: 2. - Общее количество рейсов: \(3 \text{ часа} \times 2 \text{ рейса/час} = 6 \text{ рейсов}\). - Общий объём гравия: \(6 \text{ рейсов} \times 3 \text{ тонны/рейс} = 18 \text{ тонн}\). ### Шаг 3: Рассчитаем мощность каждого КамАЗа Мощность (P) определяется как работа (W), делённая на время (t), то есть: \[ P = \frac{W}{t} \] где: - \(W\) = масса перемещённого груза (в тоннах), - \(t\) = время работы (в часах). **Первый КамАЗ:** - Масса: 30 тонн. - Время: 5 часов. - Мощность: \[ P_1 = \frac{30 \text{ тонн}}{5 \text{ часов}} = 6 \text{ тонн/час}. \] **Второй КамАЗ:** - Масса: 18 тонн. - Время: 3 часа. - Мощность: \[ P_2 = \frac{18 \text{ тонн}}{3 \text{ часа}} = 6 \text{ тонн/час}. \] ### Шаг 4: Сравнение мощностей Теперь мы можем сравнить мощности обоих КамАЗов: - Мощность первого КамАЗа: 6 тонн/час. - Мощность второго КамАЗа: 6 тонн/час. ### Заключение Оба КамАЗа имеют одинаковую мощность — 6 тонн/час. Таким образом, несмотря на разное время работы и количество перевезённого груза, итоговая мощность остаётся равной.