Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Задача 1: Определение массы марганца
Вам даны следующие данные:
- Массовая доля примесей — 74%
- Масса образца — 560 г
Шаг 1: Вычисление массы примесей
Массовая доля примесей (74%) означает, что из всего образца 74% составляют примеси. Чтобы найти массу примесей, можно воспользоваться формулой:
[
\text{Масса примесей} = \text{Массовая доля примесей} \times \text{Масса образца}
]
Вставим известные значения:
[
\text{Масса примесей} = 0.74 \times 560 , \text{г}
]
Рассчитаем:
[
\text{Масса примесей} = 414.4 , \text{г}
]
Шаг 2: Определение массы марганца
Теперь, чтобы определить массу марганца, нужно вычесть массу примесей из общей массы образца:
[
\text{Масса марганца} = \text{Масса образца} - \text{Масса примесей}
]
Подставим значения:
[
\text{Масса марганца} = 560 , \text{г} - 414.4 , \text{г}
]
Вычислим:
[
\text{Масса марганца} = 145.6 , \text{г}
]
Задача 2: Объем воды для изменения массовой доли раствора
Даны:
- Масса раствора — 450 г
- Массовая доля соли в растворе — 70% (то есть соли 70% от 450 г)
- Массовая доля соли, которую мы хотим получить — 20%
Шаг 1: Находим массу соли в исходном растворе
[
\text{Масса соли} = 0.7 \times 450 , \text{г} = 315 , \text{г}
]
Шаг 2: Определяем необходимую массу раствора для достижения новой доли
Обозначим массу добавляемой воды как ( m ). После добавления воды общая масса раствора составит ( 450 , \text{г} + m ). Наша цель — чтобы массовая доля соли составила 20%:
[
\frac{\text{Масса соли}}{\text{Масса раствора после добавления воды}} = 0.2
]
Подставим известные значения:
[
\frac{315 , \text{г}}{450 , \text{г} + m} = 0.2
]
Шаг 3: Решаем уравнение
Умножим обе стороны уравнения на ( 450 + m ):
[
315 = 0.2 \times (450 + m)
]
Раскроем скобки:
[
315 = 90 + 0.2m
]
Вычтем 90 из обеих сторон:
[
225 = 0.2m
]
Теперь выразим ( m ):
[
m = \frac{225}{0.2} = 1125 , \text{г}
]
Задача 3: Массовая доля примесей в образце меди
Даны:
- Масса меди — 480 г
- Масса примесей — 47 г
Шаг 1: Рассчитываем общую массу образца
Общая масса образца равна массе меди плюс масса примесей:
[
\text{Общая масса} = 480 , \text{г} + 47 , \text{г} = 527 , \text{г}
]
Шаг 2: Находим массовую долю примесей
Используем формулу для массовой доли:
[
\text{Массовая доля примесей} = \frac{\text{Масса примесей}}{\text{Общая масса}} \times 100%
]
Подставляем знакомые значения:
[
\text{Массовая доля примесей} = \frac{47 , \text{г}}{527 , \text{г}} \times 100%
]
Вычисляем:
[
\text{Массовая доля примесей} \approx 8.91%
]
Ответы:
- Масса марганца — 145.6 г.
- Необходимая масса воды для получения раствора с массовой долей соли 20% — 1125 г.
- Массовая доля примесей в образце меди — примерно 8.91%.
