Массовая доля примесей 74% масса образца 560 г Определите массу марганца. Сколько воды нужно добавить в 450 г раствора с массовой долей соли 70%. Чтобы получить раствор с массовой…

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Задача 1: Определение массы марганца

Вам даны следующие данные:

• Массовая доля примесей — 74%
• Масса образца — 560 г

Шаг 1: Вычисление массы примесей

Массовая доля примесей (74%) означает, что из всего образца 74% составляют примеси. Чтобы найти массу примесей, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Масса примесей} = \text{Массовая доля примесей} \times \text{Масса образца} \]

Вставим известные значения:

\[ \text{Масса примесей} = 0.74 \times 560 \, \text{г} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Масса примесей} = 414.4 \, \text{г} \]

Шаг 2: Определение массы марганца

Теперь, чтобы определить массу марганца, нужно вычесть массу примесей из общей массы образца:

\[ \text{Масса марганца} = \text{Масса образца} - \text{Масса примесей} \]

Подставим значения:

\[ \text{Масса марганца} = 560 \, \text{г} - 414.4 \, \text{г} \]

Вычислим:

\[ \text{Масса марганца} = 145.6 \, \text{г} \]

Задача 2: Объем воды для изменения массовой доли раствора

Даны:

• Масса раствора — 450 г
• Массовая доля соли в растворе — 70% (то есть соли 70% от 450 г)
• Массовая доля соли, которую мы хотим получить — 20%

Шаг 1: Находим массу соли в исходном растворе

\[ \text{Масса соли} = 0.7 \times 450 \, \text{г} = 315 \, \text{г} \]

Шаг 2: Определяем необходимую массу раствора для достижения новой доли

Обозначим массу добавляемой воды как \( m \). После добавления воды общая масса раствора составит \( 450 \, \text{г} + m \). Наша цель — чтобы массовая доля соли составила 20%:

\[ \frac{\text{Масса соли}}{\text{Масса раствора после добавления воды}} = 0.2 \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{315 \, \text{г}}{450 \, \text{г} + m} = 0.2 \]

Шаг 3: Решаем уравнение

Умножим обе стороны уравнения на \( 450 + m \):

\[ 315 = 0.2 \times (450 + m) \]

Раскроем скобки:

\[ 315 = 90 + 0.2m \]

Вычтем 90 из обеих сторон:

\[ 225 = 0.2m \]

Теперь выразим \( m \):

\[ m = \frac{225}{0.2} = 1125 \, \text{г} \]

Задача 3: Массовая доля примесей в образце меди

Даны:

• Масса меди — 480 г
• Масса примесей — 47 г

Шаг 1: Рассчитываем общую массу образца

Общая масса образца равна массе меди плюс масса примесей:

\[ \text{Общая масса} = 480 \, \text{г} + 47 \, \text{г} = 527 \, \text{г} \]

Шаг 2: Находим массовую долю примесей

Используем формулу для массовой доли:

\[ \text{Массовая доля примесей} = \frac{\text{Масса примесей}}{\text{Общая масса}} \times 100\% \]

Подставляем знакомые значения:

\[ \text{Массовая доля примесей} = \frac{47 \, \text{г}}{527 \, \text{г}} \times 100\% \]

Вычисляем:

\[ \text{Массовая доля примесей} \approx 8.91\% \]

Ответы:

1. Масса марганца — 145.6 г.
2. Необходимая масса воды для получения раствора с массовой долей соли 20% — 1125 г.
3. Массовая доля примесей в образце меди — примерно 8.91%.