треугольник ABC- прямоугольный BC-8 см AB-6 см найти AC-?

Чтобы определить длину стороны \( AC \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где \( AB \) и \( BC \) — катеты, а \( AC \) — гипотенуза, воспользуемся теорией, известной как теорема Пифагора.

Теорема Пифагора

Для любого прямоугольного треугольника с катетами \( a \) и \( b \), и гипотенузой \( c \), справедливо следующее равенство:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Данные из задачи

В нашем случае:

• Длина катета \( AB = 6 \, \text{см} \)
• Длина катета \( BC = 8 \, \text{см} \)
• Мы ищем длину гипотенузы \( AC \).

Обозначим

• \( a = AB = 6 \, \text{см} \)
• \( b = BC = 8 \, \text{см} \)
• \( c = AC \)

Подстановка в формулу

Подставим известные значения в теорему Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ AC^2 = (6 \, \text{см})^2 + (8 \, \text{см})^2 \] \[ AC^2 = 36 \, \text{см}^2 + 64 \, \text{см}^2 \] \[ AC^2 = 100 \, \text{см}^2 \]

Найдем длину гипотенузы \( AC \)

Теперь найдем \( AC \), извлекая квадратный корень:

\[ AC = \sqrt{100 \, \text{см}^2} \] \[ AC = 10 \, \text{см} \]

Ответ

Длина стороны \( AC \) в треугольнике \( ABC \) составляет \( 10 \, \text{см} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или подобным задачам, пожалуйста, задавайте!