√38-10√13+√13

Чтобы решить выражение \( \sqrt{38} - 10\sqrt{13} + \sqrt{13} \), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Упростим выражение

Мы начинаем с рассматриваемого выражения:

\[ \sqrt{38} - 10\sqrt{13} + \sqrt{13} \]

Шаг 2: Сложим и вычтем радикалы

Объединим подобные члены:

\[ -10\sqrt{13} + \sqrt{13} \]

Сложим эти два радикала:

\[ -10\sqrt{13} + 1\sqrt{13} = (-10 + 1)\sqrt{13} = -9\sqrt{13} \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ \sqrt{38} - 9\sqrt{13} \]

Шаг 3: Оставим результат в упрощенном виде

Таким образом, конечный ответ выглядит следующим образом:

\[ \sqrt{38} - 9\sqrt{13} \]

Заключение

Мы не можем упростить \(\sqrt{38}\) еще больше, так как 38 уже является простым произведением \(19 \times 2\), и мы не можем извлечь из него квадратный корень более простым образом. Поэтому финальный ответ - это \(\sqrt{38} - 9\sqrt{13}\).

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!