Чтобы решить выражение ( \sqrt{38} - 10\sqrt{13} + \sqrt{13} ), давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Упростим выражение
Мы начинаем с рассматриваемого выражения:
[
\sqrt{38} - 10\sqrt{13} + \sqrt{13}
]
Шаг 2: Сложим и вычтем радикалы
Объединим подобные члены:
[
-10\sqrt{13} + \sqrt{13}
]
Сложим эти два радикала:
[
-10\sqrt{13} + 1\sqrt{13} = (-10 + 1)\sqrt{13} = -9\sqrt{13}
]
Теперь подставим это обратно в выражение:
[
\sqrt{38} - 9\sqrt{13}
]
Шаг 3: Оставим результат в упрощенном виде
Таким образом, конечный ответ выглядит следующим образом:
[
\sqrt{38} - 9\sqrt{13}
]
Заключение
Мы не можем упростить (\sqrt{38}) еще больше, так как 38 уже является простым произведением (19 \times 2), и мы не можем извлечь из него квадратный корень более простым образом. Поэтому финальный ответ - это (\sqrt{38} - 9\sqrt{13}).
Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!
