Для решения задачи давайте разберёмся с условиями.
Мы знаем, что соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня и запланировано всего 60 выступлений.
- В первый день проходят 18 выступлений.
- Оставшиеся выступления распределены поровну между вторым и третьим днями.
Сначала найдём количество выступлений во втором и третьем днях.
Общее количество выступлений:
[
60
]
Количество выступлений в первый день:
[
18
]
Количество выступлений во втором и третьем днях:
[
60 - 18 = 42
]
Поскольку эти 42 выступления распределены поровну между вторым и третьим днями, в каждом из этих дней будет:
[
\frac{42}{2} = 21
]
Следовательно, во втором и третьем днях будет по 21 выступлению.
Теперь у нас есть следующая информация:
- День 1: 18 выступлений
- День 2: 21 выступление
- День 3: 21 выступление
Теперь нам нужно найти вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день (т.е. в третий день).
Согласно условиям, общее количество выступлений в день — 21, и среди них одна из этих выступлений будет принадлежать спортсменке Н.
Теперь найдём вероятность:
Вероятность того, что спортсменка Н. выступит в третьем дне (последний день) равна количеству выступлений в третий день, делённому на общее количество выступлений:
[
P(\text{выступление в третий день}) = \frac{\text{Количество выступлений в третий день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{21}{60}
]
Упростим дробь:
[
\frac{21}{60} = \frac{7}{20}
]
Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, равна:
[
\frac{7}{20}
]
Это окончательный ответ. Спортсменка Н. имеет вероятность (\frac{7}{20}) выступить в третий день соревнований.
