Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим…

Для решения задачи давайте разберёмся с условиями.

Мы знаем, что соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня и запланировано всего 60 выступлений.

• В первый день проходят 18 выступлений.
• Оставшиеся выступления распределены поровну между вторым и третьим днями.

Сначала найдём количество выступлений во втором и третьем днях.

Общее количество выступлений: \[ 60 \]

Количество выступлений в первый день: \[ 18 \]

Количество выступлений во втором и третьем днях: \[ 60 - 18 = 42 \]

Поскольку эти 42 выступления распределены поровну между вторым и третьим днями, в каждом из этих дней будет: \[ \frac{42}{2} = 21 \] Следовательно, во втором и третьем днях будет по 21 выступлению.

Теперь у нас есть следующая информация:

• День 1: 18 выступлений
• День 2: 21 выступление
• День 3: 21 выступление

Теперь нам нужно найти вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день (т.е. в третий день).

Согласно условиям, общее количество выступлений в день — 21, и среди них одна из этих выступлений будет принадлежать спортсменке Н.

Теперь найдём вероятность:

1. Вероятность того, что спортсменка Н. выступит в третьем дне (последний день) равна количеству выступлений в третий день, делённому на общее количество выступлений: \[ P(\text{выступление в третий день}) = \frac{\text{Количество выступлений в третий день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{21}{60} \]

2. Упростим дробь: \[ \frac{21}{60} = \frac{7}{20} \]

Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, равна: \[ \frac{7}{20} \]

Это окончательный ответ. Спортсменка Н. имеет вероятность \(\frac{7}{20}\) выступить в третий день соревнований.