У трех друзей есть деньги, у первого друга в 2 раза меньше, чем у двух остальных вместе, у второго друга 80% от суммы денег, которую имеет третий друг, у третьего друга 460 рублей (сколько всего денег у трех друзей?)

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, что происходит. 1. **Обозначим сумму денег у каждого друга:** - Пусть \( A \) — деньги первого друга. - Пусть \( B \) — деньги второго друга. - Пусть \( C \) — деньги третьего друга. 2. **Согласно условию, у третьего друга \( C = 460 \) рублей.** 3. **По условию задачи, первый друг имеет деньги в 2 раза меньше, чем у двух остальных вместе:** \[ A = \frac{1}{2} (B + C) \] 4. **Также по условию, второй друг имеет 80% от суммы денег третьего друга:** \[ B = 0.8 \cdot C \] 5. **Теперь подставим значение \( C \) в уравнение для \( B \):** \[ B = 0.8 \cdot 460 = 368 \text{ рублей} \] 6. **Теперь мы знаем, что \( B = 368 \) рублей и \( C = 460 \) рублей. Подставим эти данные в уравнение для \( A \):** \[ A = \frac{1}{2} (B + C) = \frac{1}{2} (368 + 460) \] Теперь посчитаем сумму в скобках: \[ 368 + 460 = 828 \] Далее делим на 2: \[ A = \frac{828}{2} = 414 \text{ рублей} \] 7. **Теперь мы нашли суммы для каждого друга:** - Первый друг: \( A = 414 \) рублей - Второй друг: \( B = 368 \) рублей - Третий друг: \( C = 460 \) рублей 8. **Теперь найдем общую сумму денег у всех трех друзей:** \[ A + B + C = 414 + 368 + 460 \] Посчитаем: \[ 414 + 368 = 782 \\ 782 + 460 = 1242 \] Итак, **всего денег у трех друзей: 1242 рубля.** Если есть какие-то вопросы по решению или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!