Реши способом подстановки систему уравнений:  { x 2 − 4 y 2 = − 320 2 x 2 − y 2 = 368 { x 2 −4y 2 =−320 2x 2 −y 2 =368 

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, начнем с анализа данных уравнений: 1. \( x^2 - 4y^2 = -320 \) (Уравнение 1) 2. \( 2x^2 - y^2 = 368 \) (Уравнение 2) ### Шаг 1: Изолируем одну переменную Начнем с первого уравнения (Уравнение 1): \[ x^2 - 4y^2 = -320 \] Перепишем его в форме \( x^2 \): \[ x^2 = 4y^2 - 320 \] Теперь мы можем подставить это значение \( x^2 \) во второе уравнение (Уравнение 2). ### Шаг 2: Подстановка Теперь подставим \( x^2 \) из Уравнения 1 в Уравнение 2: \[ 2(4y^2 - 320) - y^2 = 368 \] Раскроем скобки: \[ 8y^2 - 640 - y^2 = 368 \] Теперь упростим уравнение: \[ 7y^2 - 640 = 368 \] ### Шаг 3: Перенос и упрощение Переносим 640 на правую сторону: \[ 7y^2 = 368 + 640 \] Считаем: \[ 7y^2 = 1008 \] Теперь делим обе части на 7: \[ y^2 = \frac{1008}{7} \] Выразим \( y^2 \): \[ y^2 = 144 \] Теперь находим \( y \): \[ y = \pm 12 \] ### Шаг 4: Находим \( x^2 \) Теперь, когда мы знаем значение \( y \), можем найти \( x^2 \) из выражения: \[ x^2 = 4y^2 - 320 \] Подставим \( y^2 = 144 \): \[ x^2 = 4(144) - 320 \] Считаем: \[ x^2 = 576 - 320 \] \[ x^2 = 256 \] Теперь находим \( x \): \[ x = \pm 16 \] ### Шаг 5: Записываем окончательные ответы Таким образом, у нас есть два значения для \( x \) и два значения для \( y \): 1. \( (x, y) = (16, 12) \) 2. \( (x, y) = (16, -12) \) 3. \( (x, y) = (-16, 12) \) 4. \( (x, y) = (-16, -12) \) ### Ответ Решение системы уравнений: - \( (16, 12) \) - \( (16, -12) \) - \( (-16, 12) \) - \( (-16, -12) \) Если есть еще какие-то вопросы по этой теме или нужна помощь с другим заданием, спрашивайте!