Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой  А А А и цифрой:  А 0 А0 А0,  А 1 А1 А1,  А 2 А2 А2 и так далее. Лист формата  А 0 А0 А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна  1 1 1 кв. м. Если лист формата  А 0 А0 А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два равных листа формата  А 1 А1 А1. Если лист  А 1 А1 А1 разрезать пополам, получаются два листа формата  А 2 А2 А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Ниже даны размеры (с точностью до мм) листов бумаги двух форматов:  А 2 А2 А2 —  594 × 420 594×420 594×420,  А 3 А3 А3 —  420 × 297  420×297 420×297. 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен  1 / 72 1/72 1/72 дюйма, то есть  0 , 3528 0{,}3528 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата  А 2 А2 А2 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой  16 16 16 пунктов на листе формата  А 3 А3 А3? Размер шрифта округляется до целого.

Для решения задания определим, как соотносятся размеры форматов бумаги A2 и A3, и как это влияет на размер шрифта. 1. **Изучаем размеры листов:** - Формат A2: 594 мм (ширина) x 420 мм (высота). - Формат A3: 420 мм (ширина) x 297 мм (высота). 2. **Определяем соотношение высоты:** - Высота формата A2 равна 420 мм. - Высота формата A3 равна 297 мм. 3. **Нахождение коэффициента уменьшения:** - Чтобы понять, как изменяется высота шрифта при переходе от формата A3 к A2, найдем отношение высот: \[ K = \frac{H_{A2}}{H_{A3}} = \frac{420\, \text{мм}}{297\, \text{мм}} \approx 1.4141. \] 4. **Размер шрифта для A3:** У нас есть шрифт высотой 16 пунктов на формате A3. 5. **Перевод пунктов в миллиметры:** - Один пункт равен \(0.3528\) мм, значит, высота шрифта в миллиметрах будет: \[ H_{shrift} = 16\, \text{пунктов} \times 0.3528\, \text{мм/пункт} \approx 5.6448\, \text{мм}. \] 6. **Теперь, чтобы найти высоту шрифта для формата A2, умножим высоту шрифта A3 на коэффициент уменьшения:** \[ H_{shrift\,A2} = H_{shrift} \times K = 5.6448\, \text{мм} \times 1.4141 \approx 8.0000\, \text{мм}. \] 7. **Переводим миллиметры обратно в пункт:** - Чтобы найти, сколько это в пунктах, нужно разложить обратно: \[ H_{shrift\,A2\,in\,points} = \frac{H_{shrift\,A2}}{0.3528\, \text{мм/пункт}} \approx \frac{8.0000\, \text{мм}}{0.3528\, \text{мм/пункт}} \approx 22.6752\, \text{пунктов}. \] 8. **Округляем до целого числа:** - Округляем до ближайшего целого числа, получаем 23 пункта. Таким образом, для формата A2 размер шрифта, необходимый для равного отображения текста, составляет **23 пункта**.