6a(a-x+c)+6x(a+x-c)-6c(a-x-c)

Чтобы решить выражение \( 6a(a-x+c)+6x(a+x-c)-6c(a-x-c) \) и помочь вам его понять, разобьём задачу на несколько шагов. **Шаг 1: Раскроем скобки** Начнём с первого слагаемого: \[ 6a(a-x+c) = 6a^2 - 6ax + 6ac \] Теперь второе слагаемое: \[ 6x(a+x-c) = 6ax + 6x^2 - 6xc \] Теперь третье слагаемое: \[ -6c(a-x-c) = -6ca + 6cx + 6c^2 \] **Шаг 2: Объединим все три результата** Подставим всё обратно в выражение: \[ (6a^2 - 6ax + 6ac) + (6ax + 6x^2 - 6xc) + (-6ca + 6cx + 6c^2) \] **Шаг 3: Упорядочим и упростим** Теперь объединим все подобные слагаемые: 1. \( 6a^2 \) — это единственное слагаемое, которое содержит \( a^2 \). 2. \( -6ax + 6ax \) — эти два слагаемых взаимно уничтожаются и дают 0. 3. Теперь пойдём к слагаемым содержащим \( x \): - \( -6xc + 6cx = 0 \) (тоже взаимно уничтожаются). 4. Останется \( 6ac \) и \( -6ca \) — они опять-таки взаимно уничтожаются, потому что \( 6ac - 6ca = 0 \). 5. Наконец, у нас остаётся \( 6x^2 \) и \( 6c^2 \), которые мы записываем вместе: Таким образом, упростив всё, мы получим: \[ 6a^2 + 6x^2 + 6c^2 \] **Окончательный ответ:** \[ 6a^2 + 6x^2 + 6c^2 \] --- Мы разобрали все шаги и упростили выражение. Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!