Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой  А А А и цифрой:  А 0 А0 А0,  А 1 А1 А1,  А 2 А2 А2 и так далее. Лист формата  А 0 А0 А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна  1 1 1 кв. м. Если лист формата  А 0 А0 А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два равных листа формата  А 1 А1 А1. Если лист  А 1 А1 А1 разрезать пополам, получаются два листа формата  А 2 А2 А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Ниже даны размеры (с точностью до мм) листов бумаги двух форматов:  А 5 А5 А5 —  210 × 148 210 \times 148 210×148,  А 6 А6 А6 —  148 × 105 148 \times 105 148×105. 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен  1 / 72 1/72 1/72 дюйма, то есть  0 , 3528 0{,}3528 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата  А 5 А5 А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой  12 12 12 пунктов на листе формата  А 6 А6 А6? Размер шрифта округляется до целого.

Чтобы решить задачу, начнем с анализа условий. Мы знаем размеры листов форматов A5 и A6, а также высоту шрифта, используемого на листе формата A6. Необходимо найти, какой высоты должен быть шрифт на листе A5, чтобы текст оставался пропорциональным. ### Шаг 1: Определим размеры листов - Размер листа A5: \(210 \, \text{мм} \times 148 \, \text{мм}\) - Размер листа A6: \(148 \, \text{мм} \times 105 \, \text{мм}\) ### Шаг 2: Определим, как изменяются размеры листов Отношение сторон листов A5 и A6 можно выразить следующим образом. При переходе от формата A6 к A5 ширина остается той же, а высота увеличивается: - Отношение высоты A5 к высоте A6: \[ \text{Высота}_{A5} = 210 \, \text{мм} \quad \text{и} \quad \text{Высота}_{A6} = 148 \, \text{мм} \] Так как текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов на листе A6, должен выглядеть также на листе A5, мы можем вычислить, как изменится размер шрифта при переходе от A6 к A5. ### Шаг 3: Вычислим изменение высоты шрифта Если шрифт имеет высоту 12 пунктов для A6, то мы можем установить пропорциональное соотношение для шрифта на A5: 1. **Переведем пункты в миллиметры:** \[ 12 \, \text{пунктов} = 12 \times 0,3528 \, \text{мм} \approx 4,2336 \, \text{мм} \] 2. **Установим пропорцию высот шрифтов на разных листах:** Шрифт на A5 должен быть пропорционален высоте шрифта на A6 относительно высоты самих листов. Получим следующее значение: \[ \text{Шрифт}_{A5} = \text{Шрифт}_{A6} \times \frac{\text{Высота}_{A5}}{\text{Высота}_{A6}} = 4,2336 \times \frac{210}{148} \] ### Шаг 4: Рассчитаем значение Теперь можем подставить значения: \[ \text{Шрифт}_{A5} = 4,2336 \times \frac{210}{148} \] Выполним деление: \[ \frac{210}{148} \approx 1,4196 \] Теперь умножаем: \[ \text{Шрифт}_{A5} \approx 4,2336 \times 1,4196 \approx 6,02 \, \text{мм} \] ### Шаг 5: Переведем в пункты Переведем обратно в пункты: \[ \text{Шрифт}_{A5} \, (\text{в пунктах}) = \frac{6,02 \, \text{мм}}{0,3528 \, \text{мм/пункт}} \approx 17,03 \] ### Шаг 6: Округляем до целого числа В итоге округляем значение: \[ \text{Шрифт}_{A5} \approx 17 \, \text{пунктов} \] ### Ответ Таким образом, высота шрифта, который нужен для текста на листе формата A5, необходима в размере **17 пунктов**.