точечные заряды 1,0×10^-8 кл и 2,0×10^-8кл закреплены на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме. на середине отрезка, соединяющего эти заряды, на одинаковом расстоянии от каждого…

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Дано:

• Заряд \( Q_1 = 1,0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
• Заряд \( Q_2 = 2,0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
• Расстояние между зарядами \( d = 1 \, \text{м} \)
• Заряд \( Q_0 = -3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) помещен на середине между \( Q_1 \) и \( Q_2 \), то есть на расстоянии \( 0,5 \, \text{м} \) от каждого из них.

Шаг 1: Расчет силы, действующей от \( Q_1 \) на \( Q_0 \)

Сила взаимодействия между \( Q_1 \) и \( Q_0 \) по закону Кулона рассчитывается по формуле:

\[ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_0|}{r^2} \]

где

• \( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) — электрическая постоянная,
• \( r = 0,5 \, \text{м} \) — расстояние между зарядами.

Подставим значения:

\[ F_{1 \to 0} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|1,0 \times 10^{-8} \cdot (-3 \times 10^{-9})|}{(0,5)^2} \]

Посчитаем:

\[ F_{1 \to 0} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{3,0 \times 10^{-17}}{0,25} = 8,99 \times 10^9 \cdot 1,2 \times 10^{-16} = 1,0788 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]

Сила \( F_{1 \to 0} \) будет направлена от заряда \( Q_1 \) к заряду \( Q_0 \), поскольку \( Q_1 \) положительный, а \( Q_0 \) отрицательный, они притягиваются.

Шаг 2: Расчет силы, действующей от \( Q_2 \) на \( Q_0 \)

Теперь рассчитаем силу взаимодействия между \( Q_2 \) и \( Q_0 \):

\[ F_{2 \to 0} = k \cdot \frac{|Q_2 \cdot Q_0|}{r^2} \]

Где \( r = 0,5 \, \text{м} \) (такое же расстояние).

Подставим значения:

\[ F_{2 \to 0} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|2,0 \times 10^{-8} \cdot (-3 \times 10^{-9})|}{(0,5)^2} \]

Посчитаем:

\[ F_{2 \to 0} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{6,0 \times 10^{-17}}{0,25} = 8,99 \times 10^9 \cdot 2,4 \times 10^{-16} = 2,1576 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]

Сила \( F_{2 \to 0} \) также будет направлена к заряду \( Q_0 \), так как \( Q_2 \) положительный и \( Q_0 \) отрицательный.

Шаг 3: Итоговая сила, действующая на заряд \( Q_0 \)

Теперь найдем итоговую силу, действующую на заряд \( Q_0 \). Поскольку обе силы направлены в одну сторону (к зарядовому \( Q_0 \)), мы можем их сложить:

\[ F_{total} = F_{1 \to 0} + F_{2 \to 0} = 1,0788 \times 10^{-6} + 2,1576 \times 10^{-6} \]

\[ F_{total} = 3,2364 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]

Ответ:

Модуль силы, действующей на заряд \( Q_0 \): \( 3,2364 \times 10^{-6} \, \text{Н} \)
Направление: к зарядам \( Q_1 \) и \( Q_2 \) (в сторону положительных зарядов).

Это решение должно помочь вам понять, как рассчитываются силы между точечными зарядами с использованием закона Кулона.