Помоги мне решить задания 2 варианта

Давайте разберём задания 2-го варианта.

Раздел 1: Вычисление суммы и разности дробей

1. Задача 1: Сложение и вычитание дробей

   • \( \frac{5}{6} + \frac{3}{4} + \frac{4}{9} \)

     Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 4 и 9 будет 36.

     • \( \frac{5}{6} = \frac{30}{36} \)
     • \( \frac{3}{4} = \frac{27}{36} \)
     • \( \frac{4}{9} = \frac{16}{36} \)

     Теперь сложим дроби: \[ \frac{30}{36} + \frac{27}{36} + \frac{16}{36} = \frac{73}{36} = 2 \frac{1}{36} \]

   • \( \frac{7}{8} - \frac{5}{12} - \frac{11}{18} \)

     Приведём к общему знаменателю 72.

     • \( \frac{7}{8} = \frac{63}{72} \)
     • \( \frac{5}{12} = \frac{30}{72} \)
     • \( \frac{11}{18} = \frac{44}{72} \)

     Теперь вычтем: \[ \frac{63}{72} - \frac{30}{72} - \frac{44}{72} = -\frac{11}{72} \]

Раздел 2: Решение уравнений

2. Задача 2: Решение уравнения

   • \( z \cdot 15 = 75 \)

     Чтобы найти \( z \), разделим обе стороны уравнения на 15: \[ z = \frac{75}{15} = 5 \]

Раздел 3: Задача на проценты и пропорции

3. Сложная задача

   • У нас есть масса сырья, которая равна 75 кг, и она составляет 15% от всей продукции. Нам нужно найти массу всех изделий.

     Если 75 кг — это 15%, то 100% массой будет: \[ \frac{75 \ \text{кг}}{0.15} = 500 \ \text{кг} \]

Заключение

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать каждое из этих заданий! Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.