из а в б одновременно выехали 2 автомобиля 1 проехал с постоянной скоростью весь путь 2 проехал 1 половину пути со скоростью 54 километр в час а 2 половину проехал со скоростью…

Давайте решим эту задачу по этапам.

Дано:

1. Автомобиль 1 проехал весь путь с постоянной скоростью \( v_1 \).
2. Автомобиль 2 проехал первую половину пути со скоростью 54 км/ч, а вторую половину со скоростью \( 54 + 36 = 90 \) км/ч.
3. Оба автомобиля прибыли одновременно в пункт Б.

Обозначим:

• Длина пути из А в Б — \( S \).
• Напоминаем, что пути делятся на две половины, то есть \( S/2 \) — это первая половина, и \( S/2 \) — вторая половина.

Шаг 1: Определим время в пути для каждого автомобиля

Для автомобиля 1:

• Скорость \( v_1 \).
• Время в пути \( t_1 = \frac{S}{v_1} \).

Для автомобиля 2:

• На первой половине пути: \[ t_{2,1} = \frac{S/2}{54} = \frac{S}{108} \]
• На второй половине пути: \[ t_{2,2} = \frac{S/2}{90} = \frac{S}{180} \]

Теперь суммируем время для автомобиля 2: \[ t_2 = t_{2,1} + t_{2,2} = \frac{S}{108} + \frac{S}{180} \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Найдём общий знаменатель для дробей \( 108 \) и \( 180 \). Общий знаменатель равен \( 540 \): \[ t_2 = \frac{S \cdot 5}{540} + \frac{S \cdot 3}{540} = \frac{5S + 3S}{540} = \frac{8S}{540} = \frac{S}{67.5} \]

Шаг 3: Поставим равенство времен

Поскольку оба автомобиля прибыли одновременно, равенство времен запишем следующим образом: \[ t_1 = t_2 \]

То есть: \[ \frac{S}{v_1} = \frac{S}{67.5} \]

Шаг 4: Упростим уравнение

Так как \( S \) не равно нулю, можем сократить правую и левую части уравнения: \[ \frac{1}{v_1} = \frac{1}{67.5} \]

Отсюда мы находим скорость первого автомобиля: \[ v_1 = 67.5 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Скорость первого автомобиля \( v_1 = 67.5 \) км/ч.

Теперь вы понимаете, как решать аналогичные задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.