Пример в

Контрольная работа по теме "Алгебраические выражения. Многочлен." ### Задание 1: Выполните умножение 1. \( 6a^2 \cdot (2a^3 - 4a^2 + 3a) \) **Решение:** Раскроем скобки, умножая каждый член во второй скобке на \( 6a^2 \): - \( 6a^2 \cdot 2a^3 = 12a^{5} \) - \( 6a^2 \cdot (-4a^2) = -24a^{4} \) - \( 6a^2 \cdot 3a = 18a^{3} \) **Ответ:** \( 12a^{5} - 24a^{4} + 18a^{3} \) 2. \( 3b \cdot (-4b^3 + 5b) \) **Решение:** Раскроем скобки: - \( 3b \cdot (-4b^3) = -12b^{4} \) - \( 3b \cdot 5b = 15b^{2} \) **Ответ:** \( -12b^{4} + 15b^{2} \) 3. \( 2m^2n \cdot 4m \) **Решение:** Раскроем скобки: - \( 2m^2n \cdot 4m = 8m^{3}n \) **Ответ:** \( 8m^{3}n \) ### Задание 3: Приведите подобные слагаемые 1. \( -13x^2 + 9y - 5y^2 + x^2 + 4 - 4y + 8y^2 + 7 \) **Решение:** Сначала сгруппируем подобные слагаемые: - \( -13x^2 + x^2 = -12x^2 \) - \( 9y - 4y = 5y \) - \( -5y^2 + 8y^2 = 3y^2 \) - \( 4 + 7 = 11 \) **Ответ:** \( -12x^2 + 5y + 3y^2 + 11 \) ### Задание 5: Решите уравнение 1. \( 3x(2x - 5) = 2x(3x - 4) \) **Решение:** Раскроем скобки: - \( 3x \cdot 2x - 3x \cdot 5 = 2x \cdot 3x - 2x \cdot 4 \) Получаем: - \( 6x^2 - 15x = 6x^2 - 8x \) Перенесем все слагаемые в одну сторону: - \( 0 = 6x^2 - 15x - 6x^2 + 8x \) - \( 0 = -15x + 8x \) - \( 0 = -7x \) Разделим обе стороны на -7: - \( x = 0 \) **Ответ:** \( x = 0 \) Эти задачи представлены с подробными объяснениями и решением, чтобы помочь вам понять, как они выполняются. Если потребуется помощь с другими задачами, дайте знать!