решить

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• 6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша.

Нужно найти, на сколько рублей карандаш дешевле ручки.

Обозначим:

• \( x \) — стоимость одного карандаша;
• \( y \) — стоимость одной ручки.

Из условия задачи можно составить уравнения:

1. Стоимость 6 карандашей: \[ 6x \]

2. Стоимость 3 ручек и 3 карандашей: \[ 3y + 3x \]

По условию, стоимость 6 карандашей на 30 рублей меньше стоимости 3 ручек и 3 карандашей: \[ 6x = 3y + 3x - 30 \]

Упростим уравнение: \[ 6x - 3x = 3y - 30 \] \[ 3x = 3y - 30 \]

Разделим всё на 3: \[ x = y - 10 \]

Таким образом, один карандаш стоит на 10 рублей дешевле одной ручки.

Ответ: Карандаш дешевле ручки на 10 рублей.