Решить

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Дано: - 6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша. Нужно найти, на сколько рублей карандаш дешевле ручки. Обозначим: - \( x \) — стоимость одного карандаша; - \( y \) — стоимость одной ручки. Из условия задачи можно составить уравнения: 1. **Стоимость 6 карандашей:** \[ 6x \] 2. **Стоимость 3 ручек и 3 карандашей:** \[ 3y + 3x \] По условию, стоимость 6 карандашей на 30 рублей меньше стоимости 3 ручек и 3 карандашей: \[ 6x = 3y + 3x - 30 \] Упростим уравнение: \[ 6x - 3x = 3y - 30 \] \[ 3x = 3y - 30 \] Разделим всё на 3: \[ x = y - 10 \] Таким образом, один карандаш стоит на 10 рублей дешевле одной ручки. **Ответ:** Карандаш дешевле ручки на 10 рублей.