Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, что означает "сумма отклонений от среднего" и как это относится к шестому числу.
1. Определим понятия
Пусть у нас есть набор чисел: ( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6 ).
Среднее значение (M) набора чисел определяется как:
[
M = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6}{6}
]
2. Отклонение от среднего
Отклонение каждого числа от среднего вычисляется по формуле:
[
d_i = x_i - M
]
где ( d_i ) — отклонение i-го числа от среднего.
3. Сумма отклонений
Сумма всех отклонений для набора из шести чисел равна нулю:
[
d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 + d_6 = 0
]
Теперь, согласно условию, нам дана сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме шестого:
[
d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 = -17
]
4. Исследование отклонения шестого числа
Если известна сумма отклонений первых пяти чисел, мы можем выразить отклонение шестого числа. Из формулы суммы отклонений знаем, что:
[
d_6 = -(d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5)
]
Подставим известное значение:
[
d_6 = -(-17)
]
[
d_6 = 17
]
5. Ответ
Таким образом, отклонение шестого числа от среднего равно 17.
Это означает, что шестое число больше среднего значения на 17 единиц.
