Для некоторого числового набора сумма отклонений от среднего всех Чисел, кроме шестого, равна -17. Чему равно отклонение шестого числа?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, что означает "сумма отклонений от среднего" и как это относится к шестому числу.

1. Определим понятия

Пусть у нас есть набор чисел: \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6 \).

Среднее значение (M) набора чисел определяется как:

\[ M = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6}{6} \]

2. Отклонение от среднего

Отклонение каждого числа от среднего вычисляется по формуле:

\[ d_i = x_i - M \]

где \( d_i \) — отклонение i-го числа от среднего.

3. Сумма отклонений

Сумма всех отклонений для набора из шести чисел равна нулю:

\[ d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 + d_6 = 0 \]

Теперь, согласно условию, нам дана сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме шестого:

\[ d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 = -17 \]

4. Исследование отклонения шестого числа

Если известна сумма отклонений первых пяти чисел, мы можем выразить отклонение шестого числа. Из формулы суммы отклонений знаем, что:

\[ d_6 = -(d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5) \]

Подставим известное значение:

\[ d_6 = -(-17) \] \[ d_6 = 17 \]

5. Ответ

Таким образом, отклонение шестого числа от среднего равно 17.

Это означает, что шестое число больше среднего значения на 17 единиц.