из двух посёлков въехали одновременно навстречу друг другу два всадника первый ехал со скоростью 200 м в минуту а второй проезжал в минуту на 20 м меньше всадники встретились…

Чтобы решить эту задачу, будем действовать поэтапно. Сначала поймем, что нужно найти расстояние между двумя посёлками, зная скорость каждого всадника и время, через которое они встретились.

Шаг 1: Определим скорости всадников

1. Скорость первого всадника: 200 м/мин.
2. Скорость второго всадника: на 20 м/мин меньше, чем у первого.
   • Значит, скорость второго всадника: \[ 200 \, \text{м/мин} - 20 \, \text{м/мин} = 180 \, \text{м/мин}. \]

Шаг 2: Найдем расстояния, которые проехали всадники до встречи

Теперь, чтобы узнать, какое расстояние проехал каждый всадник, воспользуемся формулой: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}. \]

3. Расстояние, проеханное первым всадником:

   • За 50 минут: \[ 200 \, \text{м/мин} \times 50 \, \text{мин} = 10000 \, \text{м}. \]

4. Расстояние, проеханное вторым всадником:

   • За 50 минут: \[ 180 \, \text{м/мин} \times 50 \, \text{мин} = 9000 \, \text{м}. \]

Шаг 3: Найдем общее расстояние между посёлками

Общее расстояние между посёлками будет равно сумме расстояний, проеханных обоими всадниками: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние первого} + \text{Расстояние второго}. \] Подставляем найденные значения: \[ 10000 \, \text{м} + 9000 \, \text{м} = 19000 \, \text{м}. \]

Ответ

Таким образом, расстояние между посёлками составляет 19000 метров или 19 километров.