Давайте разберём предложенные варианты один за другим и выясним правильные утверждения.
ДЫШАЩИЙ - в суффиксе действительного причастия настоящего времени, образованного от глагола II спряжения, пишется буква А.
- Это утверждение верное. При образовании действительных причастий настоящего времени от глаголов II спряжения действительно пишется буква "А". Поэтому это объяснение правильное.
ДОГАДАТЬСЯ - написание безударной гласной в корне слова проверяется подбором однокоренного слова, в котором эта гласная находится под ударением.
- Это утверждение тоже верно. В данном случае "догадаться" является производным от "догадка", где ударение падает на "а". Поэтому это объяснение правильное.
ЦИТАТА - в корне слова после Ц всегда пишется (данное слово является исключением).
- Это неверное утверждение. В правилах русского языка есть особые случаи, но "цитата" не является исключением. При написании слова "цитата" после "Ц" пишется "А", как и принято, поэтому это объяснение неправильное.
ПАЛЬЦЕМ - в окончаниях имён существительных после Ц всегда пишется Е.
- Это неверное утверждение. В данном случае в существительном "пальцем" действительно пишется "ЕМ" после "Ц", но правило, что всегда пишется "Е", не корректно в общем смысле. Это объяснение неправильное.
РЕЗЧИК - в имени существительном пишется суффикс-ЧИК-, так как суффикса -ЩИК- не существует.
- Это утверждение верное. Суффикс "ЧИК" пишется в слове "резчик", так как суффикс "ЩИК" действительно не существует в русском языке. Поэтому это объяснение правильное.
Таким образом, правильные варианты ответов - 1, 2 и 5.
Ответ: 1, 2, 5.