В некотором графе пять вершин степени которых равны:10;5;12;10;5. Сколько в этом графе рёбер

Для нахождения числа рёбер в графе можно воспользоваться следующим фактом: сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер. Это выражается формулой: \[ \text{Сумма степеней} = 2 \times \text{Число рёбер} \] В вашем случае степени вершин равны: 10, 5, 12, 10 и 5. Сначала найдем сумму степеней: \[ 10 + 5 + 12 + 10 + 5 = 52 \] Теперь можно найти число рёбер \( E \): \[ 52 = 2E \implies E = \frac{52}{2} = 26 \] Таким образом, в графе 26 рёбер.