площадь прямоугольника равна 171 см², одна из его сторон равна 9 см найдите периметр этого прямоугольника ответ дайте в сантиметрах
Давайте решим задачу о нахождении периметра прямоугольника.
Дано:
- Площадь прямоугольника \( S = 171 \, \text{см}^2 \)
- Одна из сторон (например, длина) \( a = 9 \, \text{см} \)
Необходимо найти:
- Периметр прямоугольника.
Шаги решения:
Найдем вторую сторону прямоугольника:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Подставим известные значения: \[ 171 = 9 \cdot b \] Для нахождения \( b \) мы делим обе стороны уравнения на 9: \[ b = \frac{171}{9} \] Выполним деление: \[ b = 19 \, \text{см} \]Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: \[ a = 9 \, \text{см}, \quad b = 19 \, \text{см} \]
Найдем периметр прямоугольника:
Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим найденные значения: \[ P = 2(9 + 19) \] Сначала посчитаем сумму: \[ 9 + 19 = 28 \] Теперь подставим обратно в формулу для периметра: \[ P = 2 \cdot 28 = 56 \, \text{см} \]
Ответ:
Периметр прямоугольника равен \( 56 \, \text{см} \).
