Углы α и β - смежные, причем α =14 β . Найдите угол, который на 150 0 больше, чем угол β
Чтобы решить задачу, давайте начнем с определения смежных углов. Два угла называются смежными, если их суммы равны 180 градусов. Ваша задача состоит в том, чтобы найти угол, который на 150 градусов больше, чем угол β.
Запишем условие задачи:
- Углы α и β смежные, значит: \[ α + β = 180^\circ \]
- Из условия задачи также известно, что: \[ α = 14β \]
Подставим выражение для α в уравнение смежных углов: \[ 14β + β = 180^\circ \] Это можно упростить: \[ 15β = 180^\circ \]
Теперь найдем угол β: Разделим обе стороны уравнения на 15: \[ β = \frac{180^\circ}{15} = 12^\circ \]
Теперь найдем угол α: Подставляем значение β в выражение для α: \[ α = 14β = 14 \times 12^\circ = 168^\circ \]
Теперь нам нужно найти угол, который на 150 градусов больше, чем угол β: Этот угол можно обозначить как γ: \[ γ = β + 150^\circ \]
Подставляем значение β: \[ γ = 12^\circ + 150^\circ = 162^\circ \]
Ответ: Угол, который на 150 градусов больше угла β, равен 162 градусам.
