Практическая работа №2 (1 час) Задание для студентов: решить задачи в тетради с использованием формул силы всемирного тяготения, силы тяжести и веса тела, силы трения и силы…

Практическая работа №2

Задание 1

Дано:

• Масса космического корабля (m₁) = 8 т = 8000 кг
• Масса космической станции (m₂) = 20 т = 20000 кг
• Расстояние между объектами (r) = 0,1 км = 100 м

Формула силы всемирного тяготения:
\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где \( G \) = \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \).

Вычисления:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times \frac{8000 \cdot 20000}{100^2} \]
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times \frac{160000000}{10000} \]
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 16000 \]
\[ F \approx 1.06784 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]

Ответ:
Сила взаимного притяжения \( F \approx 1.068 \, \mu \text{Н} \).

---

Задание 2

Дано:

• Масса летчика (m) = 80 кг
• Ускорение ракеты (a) = 20 м/с²
• Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с² (примерно)

Формула веса:
\[ P = m(g + a) \]

Вычисления:
\[ P = 80(9.81 + 20) \]
\[ P = 80 \times 29.81 \]
\[ P = 2384.8 \, \text{Н} \]

Ответ:
Вес летчика-космонавта \( P \approx 2385 \, \text{Н} \).

---

Задание 3

Дано:

• Начальная скорость (v₁) = 50 м/с
• Конечная скорость (v₂) = 10 м/с
• Время замедления (не указано, но не требуется для нахождения перегрузки).

Перегрузка рассчитывается по формуле:
\[ a = \frac{v_2 - v_1}{t} \text{ (время не известно)}\]

Предположим, что t = 1 с (для упрощения).
Тогда:
\[ a = \frac{10 - 50}{1} = -40 \, \text{м/с}^2 \]

Перегрузка:
\[ P = \frac{|a|}{g} = \frac{40}{9.81} \approx 4.08 \]

Ответ:
Перегрузка \( \approx 4.08 \) g.

---

Задание 4

Дано:

• Мощность лески (k) = 0,5 кН/м = 500 Н/м
• Масса рыбы (m) = 200 г = 0,2 кг
• Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с²

Сила тяжести:
\[ F = m \cdot g = 0.2 \cdot 9.81 = 1.962 \, \text{Н} \]

Удлинение лески:
\[ x = \frac{F}{k} = \frac{1.962}{500} \approx 0.003924 \, \text{м} = 3.924 \, \text{мм} \]

Ответ:
Удлинение лески \( \approx 3.92 \, \text{мм} \).

---

Задание 5

Дано:

• Масса автомобиля (m) = 2 т = 2000 кг
• Ускорение (a) = 0,5 м/с²
• Жесткость троса (k) = 100 кН/м = 100000 Н/м

Сила:
\[ F = m \cdot a = 2000 \cdot 0.5 = 1000 \, \text{Н} \]

Удлинение троса:
\[ x = \frac{F}{k} = \frac{1000}{100000} = 0.01 \, \text{м} = 10 \, \text{см} \]

Ответ:
Удлинение троса \( = 10 \, \text{см} \).

---

Задание 6

Дано:

• Максимальная сила (F_max) = 0,5 кН = 500 Н
• Коэффициент трения (μ) = 0,1

Сила трения:
\[ F_{тр} = μ \cdot m_{сани} \cdot g \]
\[ F_{тр} = 0.1 m_{сани} \cdot 9.81 \]

Условие равновесия:
\[ 500 = 0.1 m_{сани} \cdot 9.81 \]
\[ 500 = 0.981 m_{сани} \]
\[ m_{сани} = \frac{500}{0.981} \approx 509.79 \, \text{кг} \]

Ответ:
Масса саней с грузом \( m_{сани} \approx 509.79 \, \text{кг} \).

---

Задание 7

Дано:

• Масса бруска (m) = 2 кг
• Жесткость пружины (k) = 100 Н/м
• Коэффициент трения (μ) = 0,3

Сила трения:
\[ F_{тр} = μ \cdot m \cdot g = 0.3 \cdot 2 \cdot 9.81 \approx 5.886 \, \text{Н} \]

Сила, действующая на пружину:
\[ F = kx = F_{тр} \]
Это значит, что:
\[ x = \frac{F_{тр}}{k} = \frac{5.886}{100} \approx 0.05886 \, \text{м} = 5.886 \, \text{см} \]

Ответ:
Удлинение пружины \( \approx 5.89 \, \text{см} \).

---

Задание 8

Дано:

• Масса самолета (m) = 60 т = 60000 кг
• Сила тяги (F) = 90 кН = 90000 Н

Ускорение:
По второму закону Ньютона:
\[ F = m \cdot a \Rightarrow a = \frac{F}{m} = \frac{90000}{60000} = 1.5 \, \text{м/с}² \]

Ответ:
Ускорение самолета \( a = 1.5 \, \text{м/с}² \).

---

Задание 9

Дано:

• Масса тела (m₁) = 4 кг
• Ускорение (a₁) = 2 м/с²
• Масса тела (m₂) = 10 кг

Используем пропорцию второго закона Ньютона:
\[ F = m₁ \cdot a₁ = 4 \cdot 2 = 8 \, \text{Н} \]
Теперь найдем ускорение тела m₂:
\[ a₂ = \frac{F}{m₂} = \frac{8}{10} = 0.8 \, \text{м/с²} \]

Ответ:
Ускорение тела массой 10 кг \( \approx 0.8 \, \text{м/с²} \).

---

Задание 10

Дано:

• Масса автомобиля (m₁) = 4 т = 4000 кг
• Ускорение при первом движении (a₁) = 0,3 м/с²
• Ускорение при втором движении (a₂) = 0,2 м/с²

Сила тяги:
\[ F = m₁ \cdot a₁ = 4000 \cdot 0.3 = 1200 \, \text{Н} \]

Найдем массу груза (m₂):
Для состояния с ускорением 0,2 м/с²:
\[ F = (m₁ + m₂) a₂ \]
\[ 1200 = (4000 + m₂) \cdot 0.2 \]
\[ 1200 = 800 + 0.2 m₂ \]
\[ 0.2 m₂ = 1200 - 800 = 400 \]
\[ m₂ = \frac{400}{0.2} = 2000 \, \text{кг} \]

Ответ:
Масса груза \( m_{\text{груза}} = 2000 \, \text{кг} \).

---

Это пошаговое решение задач включает объяснения и вычисления, что поможет вам лучше понять принципы работы физики и применять их на практике.