Какое число надо писать в окошко чтобы равенство 56/9 = 6 + 9 знаменателя стало верным

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нужно понять, как преобразовать данное выражение. Нам дано равенство: \[ \frac{56}{9} = 6 + \frac{9}{?} \] где ? — это число, которое мы хотим найти. 1. **Решим левую часть:** Сначала вычислим значение \(\frac{56}{9}\): \[ \frac{56}{9} \approx 6.2222 \] 2. **Решим правую часть:** Теперь у нас есть \(6 + \frac{9}{?}\). Объединим 6 и \(\frac{9}{?}\): \[ 6 + \frac{9}{?} \] Чтобы это выражение стало равно \(\frac{56}{9}\), нам нужно привести обе стороны к общему знаменателю. 3. **Равенство приравняем:** Теперь приравняем левую и правую части: \[ 6 + \frac{9}{?} = \frac{56}{9} \] Выразим \(\frac{9}{?}\) из этого уравнения: \[ \frac{9}{?} = \frac{56}{9} - 6 \] 4. **Упростим правую часть:** Приводим \(6\) к общему знаменателю \(9\): \[ 6 = \frac{54}{9} \] Подставим это значение: \[ \frac{9}{?} = \frac{56}{9} - \frac{54}{9} = \frac{2}{9} \] 5. **Решим для ?:** Теперь, чтобы найти ?, можем выразить его из уравнения: \[ 9 = 2 \cdot ? \] Далее, делим обе стороны на 2: \[ ? = \frac{9}{2} = 4.5 \] Таким образом, число, которое нужно подставить в окошко, чтобы равенство стало верным, равно **4.5**. Вы можете проверить результат, подставив \(4.5\) в правую часть уравнения.