В треугольнике HRP угол P равен 90°, sin R = 0.5, HR = 94. Найдите HP.
Чтобы решить задачу, давайте начнем с анатомии нашего треугольника HRP. У нас есть прямоугольный треугольник, где угол P равен 90°. Мы знаем значения синуса угла R и длину стороны HR. Необходимо найти длину стороны HP.
Запишем известные данные:
- Угол P = 90° (треугольник прямоугольный)
- sin R = 0.5
- HR (противоположная сторона к углу R) = 94
- HP (наклонная сторона) – это то, что мы ищем.
Вспомним определение синуса угла: Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противоположной стороны к длине гипотенузы. В нашем случае это можно записать как: \[ \sin R = \frac{\text{Противоположная сторона (HR)}}{\text{Гипотенуза (HP)}} \] Подставим известные значения: \[ 0.5 = \frac{94}{HP} \]
Решим уравнение для HP: Перемножим обе стороны уравнения на HP и 0.5: \[ 0.5 \cdot HP = 94 \] Теперь разделим обе стороны на 0.5: \[ HP = \frac{94}{0.5} \]
Выполним деление: \[ HP = 188 \]
Таким образом, длина гипотенузы HP составляет 188 единиц.
Ответ: HP = 188.
Если будут дополнительно вопросы о проблеме или других аспектах тригонометрии, не стесняйтесь спрашивать!
