В треугольнике HМХ угол Х равен 90°, HM = 25, cos H = 0.28. Найдите длину стороны МХ.

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных:

• У нас имеется прямоугольный треугольник HMX, где угол X равен 90°.
• Длина стороны HM равна 25.
• Значение косинуса угла H (cos H) равно 0.28.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике определенные тригонометрические функции связаны с длинами сторон:

1. Косинус угла H равен отношению длины прилежащей стороны (MX) к длине гипотенузы (HM): \[ \cos H = \frac{MX}{HM} \]

Подставляем известные значения в формулу: \[ 0.28 = \frac{MX}{25} \]

Чтобы найти длину стороны MX, умножим обе стороны уравнения на 25: \[ MX = 0.28 \cdot 25 \]

Теперь посчитаем: \[ MX = 7 \]

Таким образом, длина стороны МХ равна 7.

Ответ: Длина стороны МХ равна 7.