Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда если его длину увеличить в три раза выберите правильный ответ увеличится в три раза увеличится в девять раз не изменится увеличится в 27 раз

Чтобы понять, как изменится объем прямоугольного параллелепипеда при увеличении его длины в три раза, давайте рассмотрим формулу для вычисления объема и сделаем это шаг за шагом. 1. **Формула объема**: Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot h \] где \( V \) — объем, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( h \) — высота. 2. **Предположим начальные размеры**: Пусть изначально длина \( a \), ширина \( b \), и высота \( h \). Тогда объем будет: \[ V = a \cdot b \cdot h \] 3. **Увеличиваем длину**: Если длину \( a \) увеличить в три раза, то новая длина \( a' \) будет равна \( 3a \). Объем теперь будет равен: \[ V' = a' \cdot b \cdot h = 3a \cdot b \cdot h \] 4. **Сравнение старого и нового объема**: Подставим \( a' \) в формулу для нового объема: \[ V' = 3 \cdot (a \cdot b \cdot h) = 3V \] Это означает, что новый объем \( V' \) в три раза больше первоначального объема \( V \). 5. **Ответ**: Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда при увеличении его длины в три раза увеличится в три раза. Правильный ответ — **увеличится в три раза**.