Маша собрала цепь из двух резисторов и источника тока, соединённых последовательно. Сопротивления обоих резисторов известны и равны 2 Ом и 4 Ом соответственно. Измерив напряжение на первом резисторе, Маша получила показание 4 В. Рассчитайте напряжение на всём участке цепи.
Чтобы понять, какое напряжение на всём участке цепи, где соединены два резистора последовательно, давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. **Определение условий задачи:**
У нас есть два резистора:
- \( R_1 = 2 \, \Omega \)
- \( R_2 = 4 \, \Omega \)
Напряжение на первом резисторе \( V_1 = 4 \, В \).
2. **Напряжение в цепи:**
При последовательном соединении резисторов общее напряжение на цепи можно найти, используя закон Ома и знания о делении напряжений.
3. **Закон Ома:**
Закон Ома гласит, что \( V = I \cdot R \), где:
- \( V \) — напряжение,
- \( I \) — ток в цепи,
- \( R \) — сопротивление резистора.
4. **Находим ток в цепи:**
У нас есть напряжение на первом резисторе \( V_1 \):
\[
V_1 = I \cdot R_1
\]
Подставляем известные значения:
\[
4 \, В = I \cdot 2 \, \Omega
\]
Решаем уравнение для \( I \):
\[
I = \frac{4 \, В}{2 \, \Omega} = 2 \, A
\]
Таким образом, ток в цепи равен 2 ампера.
5. **Теперь находим напряжение на втором резисторе:**
Используем ток, найденный на предыдущем шаге, чтобы найти напряжение на втором резисторе:
\[
V_2 = I \cdot R_2
\]
Подставляем значения:
\[
V_2 = 2 \, A \cdot 4 \, \Omega = 8 \, В
\]
6. **Общее напряжение на цепи:**
Теперь вычислим общее напряжение \( V_{total} \) на цепи. Оно равно сумме напряжений на обоих резисторах:
\[
V_{total} = V_1 + V_2 = 4 \, В + 8 \, В = 12 \, В
\]
7. **Ответ:**
Напряжение на всём участке цепи равно 12 В.
Таким образом, мы нашли, что общее напряжение в цепи составляет 12 В, что является суммой напряжений, которые падают на каждый из резисторов.
