Маша собрала цепь из двух резисторов и источника тока, соединённых последовательно. Сопротивления обоих резисторов известны и равны 2 Ом и 4 Ом соответственно. Измерив напряжение…

Чтобы понять, какое напряжение на всём участке цепи, где соединены два резистора последовательно, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определение условий задачи: У нас есть два резистора:

   • \( R_1 = 2 \, \Omega \)
   • \( R_2 = 4 \, \Omega \) Напряжение на первом резисторе \( V_1 = 4 \, В \).

2. Напряжение в цепи: При последовательном соединении резисторов общее напряжение на цепи можно найти, используя закон Ома и знания о делении напряжений.

3. Закон Ома: Закон Ома гласит, что \( V = I \cdot R \), где:

   • \( V \) — напряжение,
   • \( I \) — ток в цепи,
   • \( R \) — сопротивление резистора.

4. Находим ток в цепи: У нас есть напряжение на первом резисторе \( V_1 \): \[ V_1 = I \cdot R_1 \] Подставляем известные значения: \[ 4 \, В = I \cdot 2 \, \Omega \] Решаем уравнение для \( I \): \[ I = \frac{4 \, В}{2 \, \Omega} = 2 \, A \] Таким образом, ток в цепи равен 2 ампера.

5. Теперь находим напряжение на втором резисторе: Используем ток, найденный на предыдущем шаге, чтобы найти напряжение на втором резисторе: \[ V_2 = I \cdot R_2 \] Подставляем значения: \[ V_2 = 2 \, A \cdot 4 \, \Omega = 8 \, В \]

6. Общее напряжение на цепи: Теперь вычислим общее напряжение \( V_{total} \) на цепи. Оно равно сумме напряжений на обоих резисторах: \[ V_{total} = V_1 + V_2 = 4 \, В + 8 \, В = 12 \, В \]

7. Ответ: Напряжение на всём участке цепи равно 12 В.

Таким образом, мы нашли, что общее напряжение в цепи составляет 12 В, что является суммой напряжений, которые падают на каждый из резисторов.