Завод планировал собрать и выпустить за неделю 500 автомобилей. По итогам недели план был перевыполнен на x%, и было собрано и выпущено y автомобилей. Определи формулу зависимости y от x

Чтобы решить задачу, давайте разберем её на составные части и найдем формулу зависимости количества автомобилей \(y\) от процента перевыполнения \(x\). 1. **Исходные данные:** - Завод должен был собрать 500 автомобилей за неделю. Это значение можно рассматривать как 100% плана. - По итогам недели план был перевыполнен на \(x\%\). 2. **Понимание перевыполнения:** - Если план выполнен на \(x\%\), это означает, что было собрано больше автомобилей, чем запланировано. - Если мы перевыполнили план на \(x\%\), это можно выразить как: \[ y = 500 + \left(\frac{x}{100} \times 500\right) \] Здесь: - \(500\) — это количество запланированных автомобилей. - \(\frac{x}{100} \times 500\) — это количество автомобилей, на которое план был перевыполнен. 3. **Упрощение формулы:** - Объединим оба слагаемых: \[ y = 500 \left(1 + \frac{x}{100}\right) \] 4. **Формула зависимости:** - Теперь мы имеем формулу, в которой \(y\) зависит от \(x\): \[ y = 500 + 5x \] Или можно записать её так: \[ y = 500 \left(1 + \frac{x}{100}\right) \] Что означает, что если план перевыполнен, то количество собранных автомобилей \(y\) будет больше 500 на \(5x\) (где \(x\) – процент перевыполнения). Таким образом, вы можете использовать эту формулу для нахождения количества автомобилей, собранных заводом, зная процент перевыполнения плана.