Завод планировал собрать и выпустить за неделю 500 автомобилей. По итогам недели план был перевыполнен на x% , и было собрано и выпущено y автомобилей. Определи формулу…

Чтобы решить задачу, давайте разберем её на составные части и найдем формулу зависимости количества автомобилей \(y\) от процента перевыполнения \(x\).

1. Исходные данные:

   • Завод должен был собрать 500 автомобилей за неделю. Это значение можно рассматривать как 100% плана.
   • По итогам недели план был перевыполнен на \(x\%\).

2. Понимание перевыполнения:

   • Если план выполнен на \(x\%\), это означает, что было собрано больше автомобилей, чем запланировано.
   • Если мы перевыполнили план на \(x\%\), это можно выразить как:

   \[ y = 500 + \left(\frac{x}{100} \times 500\right) \]

   Здесь:

   • \(500\) — это количество запланированных автомобилей.
   • \(\frac{x}{100} \times 500\) — это количество автомобилей, на которое план был перевыполнен.

3. Упрощение формулы:

   • Объединим оба слагаемых:

   \[ y = 500 \left(1 + \frac{x}{100}\right) \]

4. Формула зависимости:

   • Теперь мы имеем формулу, в которой \(y\) зависит от \(x\):

   \[ y = 500 + 5x \]

   Или можно записать её так:

   \[ y = 500 \left(1 + \frac{x}{100}\right) \]

Что означает, что если план перевыполнен, то количество собранных автомобилей \(y\) будет больше 500 на \(5x\) (где \(x\) – процент перевыполнения).

Таким образом, вы можете использовать эту формулу для нахождения количества автомобилей, собранных заводом, зная процент перевыполнения плана.