Угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 104°

Для решения задачи рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 104°. Мы хотим найти углы при основании этого треугольника. ### Шаг 1: Понимание свойств равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Обозначим угол при вершине как \( A \) (это 104°), а углы при основании как \( B \) и \( C \) (это равные углы). ### Шаг 2: Формула для суммы углов треугольника Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Это значит, что: \[ A + B + C = 180° \] Поскольку углы \( B \) и \( C \) равны, можем записать: \[ A + 2B = 180° \] ### Шаг 3: Подстановка известного угла Теперь подставим значение угла \( A \): \[ 104° + 2B = 180° \] ### Шаг 4: Выражение для нахождения углов при основании Теперь решим это уравнение: 1. Выразим \( 2B \): \[ 2B = 180° - 104° \] 2. Вычислим разность: \[ 2B = 76° \] 3. Найдем угол \( B \): \[ B = \frac{76°}{2} = 38° \] ### Шаг 5: Ответ Следовательно, углы при основании равнобедренного треугольника равны 38°. Таким образом, ответом на задачу будет: - Углы при основании равны 38°. Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!