Чтобы решить задачу, давайте введем переменные и шаг за шагом разберем решение.
Пусть:
- \( x \) — количество фломастеров в первой коробке.
- \( y \) — количество фломастеров во второй коробке.
Согласно условию задачи:
- В первой коробке фломастеров в четыре раза меньше, чем во второй. Это можно записать как: \[ x = \frac{1}{4} y \]
Также известно, что в обеих коробках в сумме 35 фломастеров: \[ x + y = 35 \]
Теперь подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе: \[ \frac{1}{4}y + y = 35 \]
Приведем подобные слагаемые: \[ \frac{1}{4}y + \frac{4}{4}y = 35 \] \[ \frac{5}{4}y = 35 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 5y = 140 \]
Разделим обе стороны уравнения на 5: \[ y = \frac{140}{5} = 28 \]
Теперь мы нашли количество фломастеров во второй коробке. Вторая коробка содержит 28 фломастеров.
Чтобы найти количество фломастеров в первой коробке, подставим значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \): \[ x = \frac{1}{4} \cdot 28 = 7 \]
Итак, в первой коробке 7 фломастеров, а во второй 28.
Ответ: Во второй коробке 28 фломастеров.