Для решения задачи найдем количество теплоты, выделившееся в проводнике, используя закон Джоуля-Ленца. Этот закон гласит, что количество теплоты ( Q ), выделившееся за время ( t ), можно вычислить по формуле:
[
Q = I^2 R t
]
где:
- ( I ) — сила тока,
- ( R ) — сопротивление проводника,
- ( t ) — время в секундах.
Также мы можем использовать другой вариант этой формулы, учитывая напряжение ( U ):
[
Q = \frac{U^2}{R} t
]
где:
- ( U ) — напряжение (в вольтах),
- ( R ) — сопротивление (в омах).
Теперь подставим известные значения:
- Сопротивление ( R = 100 ) Ом.
- Напряжение ( U = 50 ) В.
- Время ( t = 0,5 ) ч = 0,5 × 3600 с = 1800 с. (так как в 1 час 3600 секунд)
Теперь расчитаем количество теплоты:
[
Q = \frac{50^2}{100} \cdot 1800
]
Сначала найдем ( \frac{50^2}{100} ):
[
50^2 = 2500
]
Теперь подставим это значение:
[
Q = \frac{2500}{100} \cdot 1800 = 25 \cdot 1800
]
Теперь найдем ( 25 \cdot 1800 ):
[
Q = 45000 \text{ Дж}
]
Таким образом, количество теплоты, выделившееся за 0,5 часа в проводнике, составляет 45000 джоулей.
